初级微积分示例

$\ln (2) + \ln (6) - \frac{1}{2} \cdot \ln (9)$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (2 \cdot 6) - \frac{1}{2} \cdot \ln (9)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\ln (12) - \frac{1}{2} \cdot \ln (9)$

解题步骤 2.2

乘以 $- \frac{1}{2} \ln (9)$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $\ln (9)$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$\ln (12) - (\frac{1}{2} \ln (9))$

解题步骤 2.2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (9)$ 。

$\ln (12) - \ln (9^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2.3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\ln (12) - \ln ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2.4

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (12) - \ln (3^{2 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 2.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

约去公因数。

$\ln (12) - \ln (3^{2 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 2.5.2

重写表达式。

$\ln (12) - \ln (3^{1})$

解题步骤 2.6

计算指数。

$\ln (12) - \ln (3)$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{12}{3})$

解题步骤 4

用 $12$ 除以 $3$ 。

$\ln (4)$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\ln (4)$

小数形式：

$1.38629436 \dots$

初级微积分 示例

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