初级微积分示例

$\sum_{n = 2}^{7} 2$

解题步骤 1

分解总和使 $n$ 的初始值等于 $1$ 。

$\sum_{n = 2}^{7} 2 = \sum_{n = 1}^{7} 2 - \sum_{n = 1}^{1} 2$

解题步骤 2

计算 $\sum_{n = 1}^{7} 2$ 。

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解题步骤 2.1

常数求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

解题步骤 2.2

将值代入公式中。

$(2) (7)$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$14$

$14$

解题步骤 3

展开 $n$ 每个取值的序列。

$2$

解题步骤 4

用求得的值替换总和。

$14 - 2$

解题步骤 5

从 $14$ 中减去 $2$ 。

$12$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$