初级微积分示例

$\ln (\ln (e^{e^{100}}))$

解题步骤 1

通过将 $e^{100}$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{e^{100}})$ 。

$\ln (e^{100} \ln (e))$

解题步骤 2

将 $\ln (e^{100} \ln (e))$ 重写为 $\ln (e^{100}) + \ln (\ln (e))$ 。

$\ln (e^{100}) + \ln (\ln (e))$

解题步骤 3

使用对数规则把 $100$ 移到指数外部。

$100 \ln (e) + \ln (\ln (e))$

解题步骤 4

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$100 \cdot 1 + \ln (\ln (e))$

解题步骤 5

将 $100$ 乘以 $1$ 。

$100 + \ln (\ln (e))$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$100 + \ln (1)$

解题步骤 6.2

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$100 + 0$

解题步骤 7

将 $100$ 和 $0$ 相加。

$100$

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