初级微积分示例

$\tan (3 π + x) = \tan (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\tan (3 π + x)$

解题步骤 2

使用两角和公式。

$\frac{\tan (3 π) + \tan (x)}{1 - \tan (3 π) \tan (x)}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\frac{\tan (π) + \tan (x)}{1 - \tan (3 π) \tan (x)}$

解题步骤 3.1.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\frac{- \tan (0) + \tan (x)}{1 - \tan (3 π) \tan (x)}$

解题步骤 3.1.3

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{- 0 + \tan (x)}{1 - \tan (3 π) \tan (x)}$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{0 + \tan (x)}{1 - \tan (3 π) \tan (x)}$

解题步骤 3.1.5

将 $0$ 和 $\tan (x)$ 相加。

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (3 π) \tan (x)}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (π) \tan (x)}$

解题步骤 3.2.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\frac{\tan (x)}{1 - - \tan (0) \tan (x)}$

解题步骤 3.2.3

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{\tan (x)}{1 - - 0 \tan (x)}$

解题步骤 3.2.4

乘以 $- - 0$ 。

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解题步骤 3.2.4.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{\tan (x)}{1 - 0 \tan (x)}$

解题步骤 3.2.4.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{\tan (x)}{1 + 0 \tan (x)}$

解题步骤 3.2.5

将 $0$ 乘以 $\tan (x)$ 。

$\frac{\tan (x)}{1 + 0}$

解题步骤 3.2.6

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\tan (x)}{1}$

解题步骤 3.3

用 $\tan (x)$ 除以 $1$ 。

$\tan (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\tan (3 π + x) = \tan (x)$ 是一个恒等式

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