初级微积分示例

$\sin (3 π - x) = \sin (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\sin (3 π - x)$

解题步骤 2

应用角度恒等式的差。

$\sin (3 π) \cos (x) - \cos (3 π) \sin (x)$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\sin (π) \cos (x) - \cos (3 π) \sin (x)$

解题步骤 3.1.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\sin (0) \cos (x) - \cos (3 π) \sin (x)$

解题步骤 3.1.3

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$0 \cos (x) - \cos (3 π) \sin (x)$

解题步骤 3.1.4

将 $0$ 乘以 $\cos (x)$ 。

$0 - \cos (3 π) \sin (x)$

解题步骤 3.1.5

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$0 - \cos (π) \sin (x)$

解题步骤 3.1.6

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$0 - - \cos (0) \sin (x)$

解题步骤 3.1.7

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$0 - (- 1 \cdot 1) \sin (x)$

解题步骤 3.1.8

乘以 $- (- 1 \cdot 1)$ 。

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解题步骤 3.1.8.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$0 - - 1 \sin (x)$

解题步骤 3.1.8.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$0 + 1 \sin (x)$

$0 + 1 \sin (x)$

解题步骤 3.1.9

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$0 + \sin (x)$

$0 + \sin (x)$

解题步骤 3.2

将 $0$ 和 $\sin (x)$ 相加。

$\sin (x)$

$\sin (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\sin (3 π - x) = \sin (x)$ 是一个恒等式

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$