初级微积分示例

$\frac{{(x + 1)}^{3} (x - 2) + 3 {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{4}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 ${(x + 1)}^{3} (x - 2) + 3 {(x + 1)}^{2}$ 中分解出因数 ${(x + 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 ${(x + 1)}^{3} (x - 2)$ 中分解出因数 ${(x + 1)}^{2}$ 。

$\frac{{(x + 1)}^{2} ((x + 1) (x - 2)) + 3 {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{4}}$

解题步骤 1.1.2

从 $3 {(x + 1)}^{2}$ 中分解出因数 ${(x + 1)}^{2}$ 。

$\frac{{(x + 1)}^{2} ((x + 1) (x - 2)) + {(x + 1)}^{2} \cdot 3}{{(x + 1)}^{4}}$

解题步骤 1.1.3

从 ${(x + 1)}^{2} ((x + 1) (x - 2)) + {(x + 1)}^{2} \cdot 3$ 中分解出因数 ${(x + 1)}^{2}$ 。

$\frac{{(x + 1)}^{2} ((x + 1) (x - 2) + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x - 2)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x (x - 2) + 1 (x - 2) + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (x - 2) + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

解题步骤 1.3.1.4

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - 2 x + x - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

解题步骤 1.3.2

将 $- 2 x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - x - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

解题步骤 1.4

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - x + 1)}{{(x + 1)}^{4}}$

解题步骤 2

约去公因数。

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解题步骤 2.1

从 ${(x + 1)}^{4}$ 中分解出因数 ${(x + 1)}^{2}$ 。

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - x + 1)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - x + 1)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\frac{x^{2} - x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$

初级微积分 示例

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