初级微积分示例

$\frac{x^{2} + 12 x + 12}{x^{3} - 4 x}$

解题步骤 1

从 $x^{3} - 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x^{2} + 12 x + 12}{x \cdot x^{2} - 4 x}$

解题步骤 1.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x^{2} + 12 x + 12}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 4}$

解题步骤 1.3

从 $x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x^{2} + 12 x + 12}{x (x^{2} - 4)}$

解题步骤 2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{x^{2} + 12 x + 12}{x (x^{2} - 2^{2})}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{x^{2} + 12 x + 12}{x (x + 2) (x - 2)}$

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