初级微积分示例

$\sqrt{\frac{32 a^{4}}{b^{2}}}$

解题步骤 1

将 $\frac{32 a^{4}}{b^{2}}$ 重写为 ${(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $32 a^{4}$ 中因式分解出完全幂数 ${(4 a^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2}}}$

解题步骤 1.2

从 $b^{2}$ 中因式分解出完全幂数 $b^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 1.3

重新整理分数 $\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\frac{4 a^{2}}{b} \sqrt{2}$

解题步骤 3

组合 $\frac{4 a^{2}}{b}$ 和 $\sqrt{2}$ 。

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2}}{b}$

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