初级微积分示例

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 2

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $\sin (x) \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\sin (x) \sin (x) \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 3

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (x) \sin (x) \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 4

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sin (x)}^{1 + 1} \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 7

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

解题步骤 8

组合 $\sin^{2} (x)$ 和 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

解题步骤 9

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 10

合并。

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \sin (x)}$

解题步骤 11

约去 $\sin^{2} (x)$ 和 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $\sin^{2} (x) \cdot 1$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

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解题步骤 11.2.1

从 $\cos (x) \sin (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

解题步骤 11.2.3

重写表达式。

$\frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos (x)}$

解题步骤 12

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 13

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\tan (x)$

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