初级微积分示例

$\sqrt{- 12} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 12$ 重写为 $- 1 (12)$ 。

$\sqrt{- 1 (12)} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (12)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{12} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

解题步骤 1.4

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$i \cdot \sqrt{4 (3)} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$i \cdot (2 \sqrt{3}) - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

解题步骤 1.6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 \cdot i \sqrt{3} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

解题步骤 1.7

将 $- 11$ 重写为 $- 1 (11)$ 。

$2 i \sqrt{3} - (\sqrt{- 1 (11)} - \sqrt{5})$

解题步骤 1.8

将 $\sqrt{- 1 (11)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ 。

$2 i \sqrt{3} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11} - \sqrt{5})$

解题步骤 1.9

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$2 i \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{11} - \sqrt{5})$

解题步骤 1.10

运用分配律。

$2 i \sqrt{3} - (i \sqrt{11}) - - \sqrt{5}$

解题步骤 1.11

乘以 $- - \sqrt{5}$ 。

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解题步骤 1.11.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11} + 1 \sqrt{5}$

解题步骤 1.11.2

将 $\sqrt{5}$ 乘以 $1$ 。

$2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11} + \sqrt{5}$

解题步骤 2

将 $2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11}$ 和 $\sqrt{5}$ 重新排序。

$\sqrt{5} + 2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11}$

初级微积分 示例

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