初级微积分示例

$\frac{{(32 x^{5} y^{- \frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{{(32 x^{5} \frac{1}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.2

乘以 $32 x^{5} \frac{1}{y^{\frac{3}{2}}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

组合 $32$ 和 $\frac{1}{y^{\frac{3}{2}}}$ 。

$\frac{{(x^{5} \frac{32}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.2.2

组合 $x^{5}$ 和 $\frac{32}{y^{\frac{3}{2}}}$ 。

$\frac{{(\frac{x^{5} \cdot 32}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.3

将 $32$ 移到 $x^{5}$ 的左侧。

$\frac{{(\frac{32 \cdot x^{5}}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

对 $\frac{32 x^{5}}{y^{\frac{3}{2}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{{(32 x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.4.2

对 $32 x^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{32^{\frac{2}{5}} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$\frac{\frac{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{2^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.5.3

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.3.1

约去公因数。

$\frac{\frac{2^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.5.3.2

重写表达式。

$\frac{\frac{2^{2} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.5.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{4 {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.5.5

将 ${(x^{5})}^{\frac{2}{5}}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{4 x^{5 (\frac{2}{5})}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.5.5.2

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.5.2.1

约去公因数。

$\frac{\frac{4 x^{5 (\frac{2}{5})}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.5.5.2.2

重写表达式。

$\frac{\frac{4 x^{2}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.6

将 ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.6.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.2.1

约去公因数。

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.6.2.2

重写表达式。

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{5})}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 1.6.3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 2.2

将 ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 2.2.2

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 2.2.2.2

重写表达式。

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 2.2.3

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1

约去公因数。

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 2.2.3.2

重写表达式。

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{1} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 2.3

化简。

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 2.4

将 ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5}}}$

解题步骤 2.4.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1

约去公因数。

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5}}}$

解题步骤 2.4.2.2

重写表达式。

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{2 (\frac{1}{5})}}$

解题步骤 2.4.3

组合 $2$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{x y^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{4 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{3}{5}} (x y^{\frac{2}{5}})}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $y^{\frac{3}{5}}$ 乘以 $y^{\frac{2}{5}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

移动 $y^{\frac{2}{5}}$ 。

$\frac{4 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{2}{5}} y^{\frac{3}{5}} x}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} x}$

解题步骤 5.3

在公分母上合并分子。

$\frac{4 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{2 + 3}{5}} x}$

解题步骤 5.4

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{4 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{5}{5}} x}$

解题步骤 5.5

用 $5$ 除以 $5$ 。

$\frac{4 x^{2} \cdot 1}{y^{1} x}$

解题步骤 6

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简 $y^{1} x$ 。

$\frac{4 x^{2} \cdot 1}{y x}$

解题步骤 6.2

将 $4 x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4 x^{2}}{y x}$

解题步骤 7

约去 $x^{2}$ 和 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 x)}{y x}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

从 $y x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 x)}{x y}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{x (4 x)}{x y}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x}{y}$

初级微积分 示例

初级微积分示例