初级微积分示例

${(\frac{16 x^{- 10}}{x^{6}})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 10}$ 移动到分母。

${(\frac{16}{x^{6} x^{10}})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{10}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{16}{x^{6 + 10}})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 2.2

将 $6$ 和 $10$ 相加。

${(\frac{16}{x^{16}})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{x^{16}}{16})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4

应用指数的基本规则。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{x^{16}}{16}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 4.2

将 ${(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{16 (\frac{1}{4})}}{16^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 4.2.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{x^{4 (4) \frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 4.2.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 4.2.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{4}}{16^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\frac{x^{4}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{4}}{2^{4 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 5.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$\frac{x^{4}}{2^{4 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$\frac{x^{4}}{2^{1}}$

解题步骤 5.4

计算指数。

$\frac{x^{4}}{2}$

初级微积分 示例

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