初级微积分示例

$e^{3 x} = e^{2 - x}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$e^{3 x} = e^{2 - x}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 x = 2 - x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

在等式两边都加上 $x$ 。

$3 x + x = 2$

解题步骤 3.1.2

将 $3 x$ 和 $x$ 相加。

$4 x = 2$

$4 x = 2$

解题步骤 3.2

将 $4 x = 2$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $4 x = 2$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2}{4}$

$x = \frac{2}{4}$

$x = \frac{2}{4}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (1)}{4}$

解题步骤 3.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.3.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.2.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.2.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{2}$

小数形式：

$x = 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$