初级微积分示例

$5 (10^{x - 6}) = 7$

解题步骤 1

将 $5 \cdot 10^{x - 6} = 7$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $5 \cdot 10^{x - 6} = 7$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 \cdot 10^{x - 6}}{5} = \frac{7}{5}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 10^{x - 6}}{5} = \frac{7}{5}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $10^{x - 6}$ 除以 $1$ 。

$10^{x - 6} = \frac{7}{5}$

$10^{x - 6} = \frac{7}{5}$

$10^{x - 6} = \frac{7}{5}$

$10^{x - 6} = \frac{7}{5}$

解题步骤 2

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{x - 6}) = \log (\frac{7}{5})$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $x - 6$ 移到对数外来展开 $\log (10^{x - 6})$ 。

$(x - 6) \log (10) = \log (\frac{7}{5})$

解题步骤 3.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$(x - 6) \cdot 1 = \log (\frac{7}{5})$

解题步骤 3.3

将 $x - 6$ 乘以 $1$ 。

$x - 6 = \log (\frac{7}{5})$

$x - 6 = \log (\frac{7}{5})$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $6$ 。

$x = \log (\frac{7}{5}) + 6$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \log (\frac{7}{5}) + 6$

小数形式：

$x = 6.14612803 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$