初级微积分示例

$6 e^{- 1.4 x} = 21$

解题步骤 1

将 $6 e^{- 1.4 x} = 21$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $6 e^{- 1.4 x} = 21$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 e^{- 1.4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

解题步骤 1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

约去 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 e^{- 1.4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $e^{- 1.4 x}$ 除以 $1$ 。

$e^{- 1.4 x} = \frac{21}{6}$

解题步骤 1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

约去 $21$ 和 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 (7)}{6}$

解题步骤 1.3.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.1.2.2

约去公因数。

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.1.2.3

重写表达式。

$e^{- 1.4 x} = \frac{7}{2}$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{- 1.4 x}) = \ln (\frac{7}{2})$

解题步骤 3

展开左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

通过将 $- 1.4 x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{- 1.4 x})$ 。

$- 1.4 x \ln (e) = \ln (\frac{7}{2})$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$- 1.4 x \cdot 1 = \ln (\frac{7}{2})$

解题步骤 3.3

将 $- 1.4$ 乘以 $1$ 。

$- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$

解题步骤 4

将 $- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$ 中的每一项除以 $- 1.4$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$ 中的每一项都除以 $- 1.4$ 。

$\frac{- 1.4 x}{- 1.4} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

解题步骤 4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

约去 $- 1.4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 1.4 x}{- 1.4} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

解题步骤 4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{\ln (\frac{7}{2})}{1.4}$

解题步骤 4.3.2

使用近似值替换 $e$ 。

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{7}{2})}{1.4}$

解题步骤 4.3.3

用 $7$ 除以 $2$ 。

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (3.5)}{1.4}$

解题步骤 4.3.4

$3.5$ 的底数 $2.71828182$ 约为 $1.25276296$ 。

$x = - \frac{1.25276296}{1.4}$

解题步骤 4.3.5

用 $1.25276296$ 除以 $1.4$ 。

$x = - 1 \cdot 0.89483069$

解题步骤 4.3.6

将 $- 1$ 乘以 $0.89483069$ 。

$x = - 0.89483069$

初级微积分 示例

初级微积分示例