初级微积分示例

$6 e^{5 x - 6} - 4 = 50$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$6 e^{5 x - 6} = 50 + 4$

解题步骤 1.2

将 $50$ 和 $4$ 相加。

$6 e^{5 x - 6} = 54$

$6 e^{5 x - 6} = 54$

解题步骤 2

将 $6 e^{5 x - 6} = 54$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $6 e^{5 x - 6} = 54$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 e^{5 x - 6}}{6} = \frac{54}{6}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 e^{5 x - 6}}{6} = \frac{54}{6}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $e^{5 x - 6}$ 除以 $1$ 。

$e^{5 x - 6} = \frac{54}{6}$

$e^{5 x - 6} = \frac{54}{6}$

$e^{5 x - 6} = \frac{54}{6}$

解题步骤 2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

用 $54$ 除以 $6$ 。

$e^{5 x - 6} = 9$

$e^{5 x - 6} = 9$

$e^{5 x - 6} = 9$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{5 x - 6}) = \ln (9)$

解题步骤 4

展开左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

通过将 $5 x - 6$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{5 x - 6})$ 。

$(5 x - 6) \ln (e) = \ln (9)$

解题步骤 4.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(5 x - 6) \cdot 1 = \ln (9)$

解题步骤 4.3

将 $5 x - 6$ 乘以 $1$ 。

$5 x - 6 = \ln (9)$

$5 x - 6 = \ln (9)$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $6$ 。

$5 x = \ln (9) + 6$

解题步骤 6

将 $5 x = \ln (9) + 6$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $5 x = \ln (9) + 6$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

解题步骤 6.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

$x = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

$x = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

$x = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

小数形式：

$x = 1.63944491 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$