初级微积分示例

$2700 = 300 \cdot 2^{10 x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $300 \cdot 2^{10 x} = 2700$ 。

$300 \cdot 2^{10 x} = 2700$

解题步骤 2

将 $300 \cdot 2^{10 x} = 2700$ 中的每一项除以 $300$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $300 \cdot 2^{10 x} = 2700$ 中的每一项都除以 $300$ 。

$\frac{300 \cdot 2^{10 x}}{300} = \frac{2700}{300}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $300$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{300 \cdot 2^{10 x}}{300} = \frac{2700}{300}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $2^{10 x}$ 除以 $1$ 。

$2^{10 x} = \frac{2700}{300}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $2700$ 除以 $300$ 。

$2^{10 x} = 9$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (2^{10 x}) = \ln (9)$

解题步骤 4

通过将 $10 x$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{10 x})$ 。

$10 x \ln (2) = \ln (9)$

解题步骤 5

将 $10 x \ln (2) = \ln (9)$ 中的每一项除以 $10 \ln (2)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $10 x \ln (2) = \ln (9)$ 中的每一项都除以 $10 \ln (2)$ 。

$\frac{10 x \ln (2)}{10 \ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10 x \ln (2)}{10 \ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

解题步骤 5.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

解题步骤 5.2.2

约去 $\ln (2)$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

解题步骤 5.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

小数形式：

$x = 0.31699250 \dots$

初级微积分 示例

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