初级微积分示例

$2 \log_{3} (x - 3) = 4$

解题步骤 1

将 $2 \log_{3} (x - 3) = 4$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $2 \log_{3} (x - 3) = 4$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 \log_{3} (x - 3)}{2} = \frac{4}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \log_{3} (x - 3)}{2} = \frac{4}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\log_{3} (x - 3)$ 除以 $1$ 。

$\log_{3} (x - 3) = \frac{4}{2}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $4$ 除以 $2$ 。

$\log_{3} (x - 3) = 2$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log_{3} (x - 3) = 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$3^{2} = x - 3$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $x - 3 = 3^{2}$ 。

$x - 3 = 3^{2}$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x - 3 = 9$

解题步骤 3.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 9 + 3$

解题步骤 3.3.2

将 $9$ 和 $3$ 相加。

$x = 12$

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