初级微积分示例

$2 (5^{x}) = 32$

解题步骤 1

将 $2 \cdot 5^{x} = 32$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $2 \cdot 5^{x} = 32$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 5^{x}}{2} = \frac{32}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 5^{x}}{2} = \frac{32}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $5^{x}$ 除以 $1$ 。

$5^{x} = \frac{32}{2}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $32$ 除以 $2$ 。

$5^{x} = 16$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (5^{x}) = \ln (16)$

解题步骤 3

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (5^{x})$ 。

$x \ln (5) = \ln (16)$

解题步骤 4

将 $x \ln (5) = \ln (16)$ 中的每一项除以 $\ln (5)$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $x \ln (5) = \ln (16)$ 中的每一项都除以 $\ln (5)$ 。

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (16)}{\ln (5)}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $\ln (5)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (16)}{\ln (5)}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (16)}{\ln (5)}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (16)}{\ln (5)}$

小数形式：

$x = 1.72270623 \dots$

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