初级微积分示例

$\ln (n^{2} + 12) = \ln (- 9 n - 2)$

解题步骤 1

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$n^{2} + 12 = - 9 n - 2$

解题步骤 2

求解 $n$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $9 n$ 。

$n^{2} + 12 + 9 n = - 2$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$n^{2} + 12 + 9 n + 2 = 0$

解题步骤 2.3

将 $12$ 和 $2$ 相加。

$n^{2} + 9 n + 14 = 0$

解题步骤 2.4

使用 AC 法来对 $n^{2} + 9 n + 14$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $14$ ，和为 $9$ 。

$2, 7$

解题步骤 2.4.2

使用这些整数书写分数形式。

$(n + 2) (n + 7) = 0$

解题步骤 2.5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$n + 2 = 0$

$n + 7 = 0$

解题步骤 2.6

将 $n + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $n$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

将 $n + 2$ 设为等于 $0$ 。

$n + 2 = 0$

解题步骤 2.6.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$n = - 2$

解题步骤 2.7

将 $n + 7$ 设为等于 $0$ 并求解 $n$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

将 $n + 7$ 设为等于 $0$ 。

$n + 7 = 0$

解题步骤 2.7.2

从等式两边同时减去 $7$ 。

$n = - 7$

解题步骤 2.8

最终解为使 $(n + 2) (n + 7) = 0$ 成立的所有值。

$n = - 2, - 7$

初级微积分 示例

初级微积分示例