初级微积分示例

$\frac{1}{3} = 3^{2 x + 2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $3^{2 x + 2} = \frac{1}{3}$ 。

$3^{2 x + 2} = \frac{1}{3}$

解题步骤 2

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$3^{2 x + 2} = \frac{1}{3^{1}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $3^{1}$ 移动到分子。

$3^{2 x + 2} = 3^{- 1}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 x + 2 = - 1$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$2 x = - 1 - 2$

解题步骤 5.1.2

从 $- 1$ 中减去 $2$ 。

$2 x = - 3$

$2 x = - 3$

解题步骤 5.2

将 $2 x = - 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $2 x = - 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{2}$

$x = \frac{- 3}{2}$

$x = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{3}{2}$

小数形式：

$x = - 1.5$

带分数形式：

$x = - 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$