初级微积分示例

$(9 - x^{2}) (3 - x)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(9 - x^{2}) (3 - x)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$9 (3 - x) - x^{2} (3 - x)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$9 \cdot 3 + 9 (- x) - x^{2} (3 - x)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$9 \cdot 3 + 9 (- x) - x^{2} \cdot 3 - x^{2} (- x)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$27 + 9 (- x) - x^{2} \cdot 3 - x^{2} (- x)$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$27 - 9 x - x^{2} \cdot 3 - x^{2} (- x)$

解题步骤 2.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$27 - 9 x - 3 x^{2} - x^{2} (- x)$

解题步骤 2.4

使用乘法的交换性质重写。

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x$

解题步骤 2.5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1

移动 $x$ 。

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 (x \cdot x^{2})$

解题步骤 2.5.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 (x^{1} x^{2})$

解题步骤 2.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{1 + 2}$

解题步骤 2.5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{3}$

解题步骤 2.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$27 - 9 x - 3 x^{2} + 1 x^{3}$

解题步骤 2.7

将 $x^{3}$ 乘以 $1$ 。

$27 - 9 x - 3 x^{2} + x^{3}$

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