初级微积分示例

${(3 A B)}^{- 1} {(A^{2} B^{- 1})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{3 A B} {(A^{2} B^{- 1})}^{2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{3 A B} {(A^{2} \frac{1}{B})}^{2}$

解题步骤 3

组合 $A^{2}$ 和 $\frac{1}{B}$ 。

$\frac{1}{3 A B} {(\frac{A^{2}}{B})}^{2}$

解题步骤 4

对 $\frac{A^{2}}{B}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{3 A B} \cdot \frac{{(A^{2})}^{2}}{B^{2}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B \cdot B^{2}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $B$ 乘以 $B^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $B^{2}$ 。

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A (B^{2} B)}$

解题步骤 6.2

将 $B^{2}$ 乘以 $B$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $B$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A (B^{2} B^{1})}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B^{2 + 1}}$

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B^{2 + 1}}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B^{3}}$

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B^{3}}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 ${(A^{2})}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{{(A^{2})}^{2}}{3 A B^{3}}$

解题步骤 7.2

将 ${(A^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{A^{2 \cdot 2}}{3 A B^{3}}$

解题步骤 7.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{A^{4}}{3 A B^{3}}$

$\frac{A^{4}}{3 A B^{3}}$

$\frac{A^{4}}{3 A B^{3}}$

解题步骤 8

约去 $A^{4}$ 和 $A$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $A^{4}$ 中分解出因数 $A$ 。

$\frac{A \cdot A^{3}}{3 A B^{3}}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $3 A B^{3}$ 中分解出因数 $A$ 。

$\frac{A \cdot A^{3}}{A (3 B^{3})}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{A \cdot A^{3}}{A (3 B^{3})}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{A^{3}}{3 B^{3}}$

$\frac{A^{3}}{3 B^{3}}$

$\frac{A^{3}}{3 B^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$