初级微积分示例

${(a^{3} b^{12} c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $a^{3} b^{12} c^{2}$ 运用乘积法则。

${(a^{3} b^{12})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

解题步骤 1.2

对 $a^{3} b^{12}$ 运用乘积法则。

${(a^{3})}^{2} {(b^{12})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

解题步骤 2

将 ${(a^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{3 \cdot 2} {(b^{12})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$a^{6} {(b^{12})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

解题步骤 3

将 ${(b^{12})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{6} b^{12 \cdot 2} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

解题步骤 3.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$a^{6} b^{24} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

解题步骤 4

将 ${(c^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{6} b^{24} c^{2 \cdot 2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$a^{6} b^{24} c^{4} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

解题步骤 5

对 $a^{5} c^{2}$ 运用乘积法则。

$a^{6} b^{24} c^{4} ({(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}) {(b^{5} c^{4})}^{0}$

解题步骤 6

将 ${(a^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{6} b^{24} c^{4} (a^{5 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}) {(b^{5} c^{4})}^{0}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$a^{6} b^{24} c^{4} (a^{15} {(c^{2})}^{3}) {(b^{5} c^{4})}^{0}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $a^{6}$ 乘以 $a^{15}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $a^{15}$ 。

$a^{15} a^{6} b^{24} c^{4} {(c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{15 + 6} b^{24} c^{4} {(c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

解题步骤 7.3

将 $15$ 和 $6$ 相加。

$a^{21} b^{24} c^{4} {(c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

解题步骤 8

化简 $a^{21} b^{24} c^{4} {(c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$ 。

$a^{21} b^{24} c^{4} {(c^{2})}^{3}$

解题步骤 9

将 ${(c^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{21} b^{24} c^{4} c^{2 \cdot 3}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$a^{21} b^{24} c^{4} c^{6}$

解题步骤 10

通过指数相加将 $c^{4}$ 乘以 $c^{6}$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $c^{6}$ 。

$a^{21} b^{24} (c^{6} c^{4})$

解题步骤 10.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{21} b^{24} c^{6 + 4}$

解题步骤 10.3

将 $6$ 和 $4$ 相加。

$a^{21} b^{24} c^{10}$

初级微积分 示例

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