初级微积分示例

$2 x^{2} - 2.1 x - 0.48 = 0$

解题步骤 1

从 $2 x^{2} - 2.1 x - 0.48$ 中分解出因数 $0.02$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $0.02$ 。

$0.02 (100 x^{2}) - 2.1 x - 0.48 = 0$

解题步骤 1.2

从 $- 2.1 x$ 中分解出因数 $0.02$ 。

$0.02 (100 x^{2}) + 0.02 (- 105 x) - 0.48 = 0$

解题步骤 1.3

从 $- 0.48$ 中分解出因数 $0.02$ 。

$0.02 (100 x^{2}) + 0.02 (- 105 x) + 0.02 (- 24) = 0$

解题步骤 1.4

从 $0.02 (100 x^{2}) + 0.02 (- 105 x)$ 中分解出因数 $0.02$ 。

$0.02 (100 x^{2} - 105 x) + 0.02 (- 24) = 0$

解题步骤 1.5

从 $0.02 (100 x^{2} - 105 x) + 0.02 (- 24)$ 中分解出因数 $0.02$ 。

$0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24) = 0$

解题步骤 2

将 $0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24) = 0$ 中的每一项除以 $0.02$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24) = 0$ 中的每一项都除以 $0.02$ 。

$\frac{0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24)}{0.02} = \frac{0}{0.02}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $0.02$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24)}{0.02} = \frac{0}{0.02}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $100 x^{2} - 105 x - 24$ 除以 $1$ 。

$100 x^{2} - 105 x - 24 = \frac{0}{0.02}$

解题步骤 2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

用 $0$ 除以 $0.02$ 。

$100 x^{2} - 105 x - 24 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 100$ 、 $b = - 105$ 和 $c = - 24$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{105 \pm \sqrt{{(- 105)}^{2} - 4 \cdot (100 \cdot - 24)}}{2 \cdot 100}$

解题步骤 5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

对 $- 105$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{105 \pm \sqrt{11025 - 4 \cdot 100 \cdot - 24}}{2 \cdot 100}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 100 \cdot - 24$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $100$ 。

$x = \frac{105 \pm \sqrt{11025 - 400 \cdot - 24}}{2 \cdot 100}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 400$ 乘以 $- 24$ 。

$x = \frac{105 \pm \sqrt{11025 + 9600}}{2 \cdot 100}$

解题步骤 5.1.3

将 $11025$ 和 $9600$ 相加。

$x = \frac{105 \pm \sqrt{20625}}{2 \cdot 100}$

解题步骤 5.1.4

将 $20625$ 重写为 $25^{2} \cdot 33$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.4.1

从 $20625$ 中分解出因数 $625$ 。

$x = \frac{105 \pm \sqrt{625 (33)}}{2 \cdot 100}$

解题步骤 5.1.4.2

将 $625$ 重写为 $25^{2}$ 。

$x = \frac{105 \pm \sqrt{25^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 100}$

解题步骤 5.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{105 \pm 25 \sqrt{33}}{2 \cdot 100}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $100$ 。

$x = \frac{105 \pm 25 \sqrt{33}}{200}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{105 \pm 25 \sqrt{33}}{200}$ 。

$x = \frac{21 \pm 5 \sqrt{33}}{40}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{21 + 5 \sqrt{33}}{40}, \frac{21 - 5 \sqrt{33}}{40}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{21 + 5 \sqrt{33}}{40}, \frac{21 - 5 \sqrt{33}}{40}$

小数形式：

$x = 1.24307033 \dots, - 0.19307033 \dots$

初级微积分 示例

初级微积分示例