初级微积分示例

$- (\frac{3}{2} + \frac{5}{2} \cdot i) + (\frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i)$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$- (\frac{3}{2} + \frac{5}{2} \cdot i) + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{5}{2}$ 和 $i$ 。

$- (\frac{3}{2} + \frac{5 i}{2}) + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$- \frac{3}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{11}{3}$ 和 $i$ 。

$- \frac{3}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{5}{3} + \frac{11 i}{3}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

解题步骤 4

要将 $\frac{5}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

解题步骤 5.3

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

解题步骤 5.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 \cdot 3 + 5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 9 + 5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

解题步骤 7.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 9 + 10}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

解题步骤 7.3

将 $- 9$ 和 $10$ 相加。

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

解题步骤 8

要将 $- \frac{5 i}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 i}{3}$

解题步骤 9

要将 $\frac{11 i}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 10

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 10.1

将 $\frac{5 i}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 10.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 10.3

将 $\frac{11 i}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i \cdot 2}{3 \cdot 2}$

解题步骤 10.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i \cdot 2}{6}$

解题步骤 11

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{6} + \frac{7 i}{6}$

初级微积分 示例

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