初级微积分示例

$(t - 1) (t - 4) = {(t + 1)}^{2}$

解题步骤 1

化简 $(t - 1) (t - 4)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + (t - 1) (t - 4) = {(t + 1)}^{2}$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$(t - 1) (t - 4) = {(t + 1)}^{2}$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(t - 1) (t - 4)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$t (t - 4) - 1 (t - 4) = {(t + 1)}^{2}$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$t \cdot t + t \cdot - 4 - 1 (t - 4) = {(t + 1)}^{2}$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$t \cdot t + t \cdot - 4 - 1 t - 1 \cdot - 4 = {(t + 1)}^{2}$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$t^{2} + t \cdot - 4 - 1 t - 1 \cdot - 4 = {(t + 1)}^{2}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $- 4$ 移到 $t$ 的左侧。

$t^{2} - 4 \cdot t - 1 t - 1 \cdot - 4 = {(t + 1)}^{2}$

解题步骤 1.4.1.3

将 $- 1 t$ 重写为 $- t$ 。

$t^{2} - 4 t - t - 1 \cdot - 4 = {(t + 1)}^{2}$

解题步骤 1.4.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$t^{2} - 4 t - t + 4 = {(t + 1)}^{2}$

解题步骤 1.4.2

从 $- 4 t$ 中减去 $t$ 。

$t^{2} - 5 t + 4 = {(t + 1)}^{2}$

解题步骤 2

化简 ${(t + 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

将 ${(t + 1)}^{2}$ 重写为 $(t + 1) (t + 1)$ 。

$t^{2} - 5 t + 4 = (t + 1) (t + 1)$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法展开 $(t + 1) (t + 1)$ 。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$t^{2} - 5 t + 4 = t (t + 1) + 1 (t + 1)$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$t^{2} - 5 t + 4 = t \cdot t + t \cdot 1 + 1 (t + 1)$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$t^{2} - 5 t + 4 = t \cdot t + t \cdot 1 + 1 t + 1 \cdot 1$

解题步骤 2.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$t^{2} - 5 t + 4 = t^{2} + t \cdot 1 + 1 t + 1 \cdot 1$

解题步骤 2.3.1.2

将 $t$ 乘以 $1$ 。

$t^{2} - 5 t + 4 = t^{2} + t + 1 t + 1 \cdot 1$

解题步骤 2.3.1.3

将 $t$ 乘以 $1$ 。

$t^{2} - 5 t + 4 = t^{2} + t + t + 1 \cdot 1$

解题步骤 2.3.1.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$t^{2} - 5 t + 4 = t^{2} + t + t + 1$

解题步骤 2.3.2

将 $t$ 和 $t$ 相加。

$t^{2} - 5 t + 4 = t^{2} + 2 t + 1$

解题步骤 3

将所有包含 $t$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $t^{2}$ 。

$t^{2} - 5 t + 4 - t^{2} = 2 t + 1$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $2 t$ 。

$t^{2} - 5 t + 4 - t^{2} - 2 t = 1$

解题步骤 3.3

合并 $t^{2} - 5 t + 4 - t^{2} - 2 t$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.1

从 $t^{2}$ 中减去 $t^{2}$ 。

$- 5 t + 4 + 0 - 2 t = 1$

解题步骤 3.3.2

将 $- 5 t + 4$ 和 $0$ 相加。

$- 5 t + 4 - 2 t = 1$

解题步骤 3.4

从 $- 5 t$ 中减去 $2 t$ 。

$- 7 t + 4 = 1$

解题步骤 4

将所有不包含 $t$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- 7 t = 1 - 4$

解题步骤 4.2

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$- 7 t = - 3$

解题步骤 5

将 $- 7 t = - 3$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 7 t = - 3$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 t}{- 7} = \frac{- 3}{- 7}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 t}{- 7} = \frac{- 3}{- 7}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{- 3}{- 7}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$t = \frac{3}{7}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{3}{7}$

小数形式：

$t = 0.\overline{428571}$

初级微积分 示例

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