初级微积分示例

$7 \log_{4} (0.6 x) = 12$

解题步骤 1

将 $7 \log_{4} (0.6 x) = 12$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $7 \log_{4} (0.6 x) = 12$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 \log_{4} (0.6 x)}{7} = \frac{12}{7}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 \log_{4} (0.6 x)}{7} = \frac{12}{7}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\log_{4} (0.6 x)$ 除以 $1$ 。

$\log_{4} (0.6 x) = \frac{12}{7}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log_{4} (0.6 x) = \frac{12}{7}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$4^{\frac{12}{7}} = 0.6 x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ 。

$0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$

解题步骤 3.2

将 $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ 中的每一项除以 $0.6$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ 中的每一项都除以 $0.6$ 。

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $0.6$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $12$ 除以 $7$ 。

$x = \frac{4^{1.\overline{714285}}}{0.6}$

解题步骤 3.2.3.2

对 $4$ 进行 $1.\overline{714285}$ 次方运算。

$x = \frac{10.76720154}{0.6}$

解题步骤 3.2.3.3

用 $10.76720154$ 除以 $0.6$ 。

$x = 17.9453359$

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