初级微积分示例

$y^{\frac{4}{5}} = 34$

解题步骤 1

将方程两边同时进行 $\frac{5}{4}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(y^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简 ${(y^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 ${(y^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.2.1

约去公因数。

$y^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 2.1.1.2.2

重写表达式。

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 2.1.1.3

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.3.1

约去公因数。

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 2.1.1.3.2

重写表达式。

$y^{1} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 2.1.2

化简。

$y = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 34^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 34^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 34^{\frac{5}{4}}, - 34^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = 34^{\frac{5}{4}}, - 34^{\frac{5}{4}}$

小数形式：

$y = 82.10103769 \dots, - 82.10103769 \dots$

初级微积分 示例

初级微积分示例