初级微积分示例

${(3 x + 2)}^{2} + 8 (3 x + 2) + 12$

解题步骤 1

使 $u = 3 x + 2$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $3 x + 2$ 。

$u^{2} + 8 u + 12$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $u^{2} + 8 u + 12$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $12$ ，和为 $8$ 。

$2, 6$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$(u + 2) (u + 6)$

解题步骤 3

使用 $3 x + 2$ 替换所有出现的 $u$ 。

$(3 x + 2 + 2) (3 x + 2 + 6)$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$(3 x + 4) (3 x + 2 + 6)$

解题步骤 4.2

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$(3 x + 4) (3 x + 8)$

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