初级微积分示例

${(x + 2)}^{2} - (x + 2) - 42$

解题步骤 1

使 $u = x + 2$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x + 2$ 。

$u^{2} - u - 42$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $u^{2} - u - 42$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 42$ ，和为 $- 1$ 。

$- 7, 6$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$(u - 7) (u + 6)$

解题步骤 3

使用 $x + 2$ 替换所有出现的 $u$ 。

$(x + 2 - 7) (x + 2 + 6)$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

从 $2$ 中减去 $7$ 。

$(x - 5) (x + 2 + 6)$

解题步骤 4.2

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$(x - 5) (x + 8)$

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