初级微积分示例

$y = \sqrt{x - 4}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt{x - 4} = y$ 。

$\sqrt{x - 4} = y$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{x - 4}}^{2} = y^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x - 4}$ 重写成 ${(x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(x - 4)}^{1} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$x - 4 = y^{2}$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = y^{2} + 4$

解题步骤 5

要重写成 $y$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $x$ ，而另一边只有 $y$ 的形式。

$f (y) = y^{2} + 4$

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