初级微积分示例

$x^{2} + y^{2} = 25$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $y^{2}$ 。

$x^{2} = 25 - y^{2}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25 - y^{2}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{25 - y^{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{5^{2} - y^{2}}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 5$ 和 $b = y$ 。

$x = \pm \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

解题步骤 5

要重写成 $y$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $x$ ，而另一边只有 $y$ 的形式。

$f (y) = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}, - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

初级微积分 示例