初级微积分示例

$7 x^{2} + 71 x + 72 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 7$ 、 $b = 71$ 和 $c = 72$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 71 \pm \sqrt{71^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 72)}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $71$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 71 \pm \sqrt{5041 - 4 \cdot 7 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 7 \cdot 72$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{- 71 \pm \sqrt{5041 - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 28$ 乘以 $72$ 。

$x = \frac{- 71 \pm \sqrt{5041 - 2016}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 3.1.3

从 $5041$ 中减去 $2016$ 。

$x = \frac{- 71 \pm \sqrt{3025}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 3.1.4

将 $3025$ 重写为 $55^{2}$ 。

$x = \frac{- 71 \pm \sqrt{55^{2}}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 71 \pm 55}{2 \cdot 7}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{- 71 \pm 55}{14}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{8}{7}, - 9$

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