初级微积分示例

$\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2} (x + 4)}$

解题步骤 1

分解分数并乘以公分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

对于分母中的每一个因式，使用该因式为分母、未知值为分子来创建一个新的分数。由于分母中的因式是线性的，在它的位置 $A$ 上放置单个变量。

$\frac{A}{{(x - 2)}^{2}}$

解题步骤 1.2

对于分母中的每一个因式，使用该因式为分母、未知值为分子来创建一个新的分数。由于分母中的因式是线性的，在它的位置 $B$ 上放置单个变量。

$\frac{A}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{B}{x - 2}$

解题步骤 1.3

对于分母中的每一个因式，使用该因式为分母、未知值为分子来创建一个新的分数。由于分母中的因式是线性的，在它的位置 $C$ 上放置单个变量。

$\frac{A}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{B}{x - 2} + \frac{C}{x + 4}$

解题步骤 1.4

将方程中的每个分数乘以原表达式中的分母。在本例中，分母为 ${(x - 2)}^{2} (x + 4)$ 。

$\frac{(x + 1) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{{(x - 2)}^{2} (x + 4)} = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.5

约去 ${(x - 2)}^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

约去公因数。

$\frac{(x + 1) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{{(x - 2)}^{2} (x + 4)} = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.5.2

重写表达式。

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x + 4} = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.6

约去 $x + 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

约去公因数。

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x + 4} = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.6.2

用 $x + 1$ 除以 $1$ 。

$x + 1 = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1

约去 ${(x - 2)}^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1.1

约去公因数。

$x + 1 = \frac{A {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.1.2

用 $(A) (x + 4)$ 除以 $1$ 。

$x + 1 = (A) (x + 4) + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.2

运用分配律。

$x + 1 = A x + A \cdot 4 + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.3

将 $4$ 移到 $A$ 的左侧。

$x + 1 = A x + 4 \cdot A + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.4

约去 ${(x - 2)}^{2}$ 和 $x - 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.4.1

从 $(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$x + 1 = A x + 4 A + \frac{(x - 2) (B (x - 2) (x + 4))}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.4.2.1

乘以 $1$ 。

$x + 1 = A x + 4 A + \frac{(x - 2) (B (x - 2) (x + 4))}{(x - 2) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.4.2.2

约去公因数。

$x + 1 = A x + 4 A + \frac{(x - 2) (B (x - 2) (x + 4))}{(x - 2) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.4.2.3

重写表达式。

$x + 1 = A x + 4 A + \frac{B (x - 2) (x + 4)}{1} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.4.2.4

用 $B (x - 2) (x + 4)$ 除以 $1$ 。

$x + 1 = A x + 4 A + B (x - 2) (x + 4) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.5

运用分配律。

$x + 1 = A x + 4 A + (B x + B \cdot - 2) (x + 4) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.6

将 $- 2$ 移到 $B$ 的左侧。

$x + 1 = A x + 4 A + (B x - 2 \cdot B) (x + 4) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.7

使用 FOIL 方法展开 $(B x - 2 B) (x + 4)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.7.1

运用分配律。

$x + 1 = A x + 4 A + B x (x + 4) - 2 B (x + 4) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.7.2

运用分配律。

$x + 1 = A x + 4 A + B x \cdot x + B x \cdot 4 - 2 B (x + 4) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.7.3

运用分配律。

$x + 1 = A x + 4 A + B x \cdot x + B x \cdot 4 - 2 B x - 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.8

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.8.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.8.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.8.1.1.1

移动 $x$ 。

$x + 1 = A x + 4 A + B (x \cdot x) + B x \cdot 4 - 2 B x - 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.8.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + B x \cdot 4 - 2 B x - 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.8.1.2

将 $4$ 移到 $B x$ 的左侧。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 4 \cdot (B x) - 2 B x - 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.8.1.3

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 4 B x - 2 B x - 8 B + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.8.2

从 $4 B x$ 中减去 $2 B x$ 。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.9

约去 $x + 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.9.1

约去公因数。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 1.7.9.2

用 $(C) {(x - 2)}^{2}$ 除以 $1$ 。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + (C) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.7.10

将 ${(x - 2)}^{2}$ 重写为 $(x - 2) (x - 2)$ 。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C ((x - 2) (x - 2))$

解题步骤 1.7.11

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2) (x - 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.11.1

运用分配律。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C (x (x - 2) - 2 (x - 2))$

解题步骤 1.7.11.2

运用分配律。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2))$

解题步骤 1.7.11.3

运用分配律。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

解题步骤 1.7.12

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.12.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.12.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

解题步骤 1.7.12.1.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2)$

解题步骤 1.7.12.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C (x^{2} - 2 x - 2 x + 4)$

解题步骤 1.7.12.2

从 $- 2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C (x^{2} - 4 x + 4)$

解题步骤 1.7.13

运用分配律。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C x^{2} + C (- 4 x) + C \cdot 4$

解题步骤 1.7.14

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.14.1

使用乘法的交换性质重写。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C x^{2} - 4 C x + C \cdot 4$

解题步骤 1.7.14.2

将 $4$ 移到 $C$ 的左侧。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C x^{2} - 4 C x + 4 \cdot C$

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C x^{2} - 4 C x + 4 C$

解题步骤 1.8

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1

移动 $B$ 。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 x B - 8 B + C x^{2} - 4 C x + 4 C$

解题步骤 1.8.2

移动 $- 8 B$ 。

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 x B + C x^{2} - 4 C x - 8 B + 4 C$

解题步骤 1.8.3

移动 $4 A$ 。

$x + 1 = A x + B x^{2} + 2 x B + C x^{2} - 4 C x + 4 A - 8 B + 4 C$

解题步骤 1.8.4

移动 $2 x B$ 。

$x + 1 = A x + B x^{2} + C x^{2} + 2 x B - 4 C x + 4 A - 8 B + 4 C$

解题步骤 1.8.5

移动 $A x$ 。

$x + 1 = B x^{2} + C x^{2} + A x + 2 x B - 4 C x + 4 A - 8 B + 4 C$

解题步骤 2

为部分分式变量创建方程, 并使用它们建立方程组。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使方程两边 $x^{2}$ 的系数相等，从而为部分分式变量创建一个等式。要使等式成立，等式两边的相应系数必须相等。

$0 = B + C$

解题步骤 2.2

使方程两边 $x$ 的系数相等，从而为部分分式变量创建一个等式。要使等式成立，等式两边的相应系数必须相等。

$1 = A + 2 B - 4 C$

解题步骤 2.3

使方程两边不含 $x$ 的各项系数相等，从而为部分分式变量创建一个等式。要使等式成立，等式两边的相应系数必须相等。

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

解题步骤 2.4

建立方程组以求部分分式的系数。

$0 = B + C$

$1 = A + 2 B - 4 C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

$0 = B + C$

$1 = A + 2 B - 4 C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

解题步骤 3

求解方程组。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

在 $0 = B + C$ 中求解 $B$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将方程重写为 $B + C = 0$ 。

$B + C = 0$

$1 = A + 2 B - 4 C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

解题步骤 3.1.2

从等式两边同时减去 $C$ 。

$B = - C$

$1 = A + 2 B - 4 C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

$B = - C$

$1 = A + 2 B - 4 C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

解题步骤 3.2

将每个方程中所有出现的 $B$ 替换成 $- C$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

使用 $- C$ 替换 $1 = A + 2 B - 4 C$ 中所有出现的 $B$ .

$1 = A + 2 (- C) - 4 C$

$B = - C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

化简 $A + 2 (- C) - 4 C$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$1 = A - 2 C - 4 C$

$B = - C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

解题步骤 3.2.2.1.2

从 $- 2 C$ 中减去 $4 C$ 。

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

解题步骤 3.2.3

使用 $- C$ 替换 $1 = 4 A - 8 B + 4 C$ 中所有出现的 $B$ .

$1 = 4 A - 8 (- C) + 4 C$

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.2.4

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.4.1

化简 $4 A - 8 (- C) + 4 C$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 8$ 。

$1 = 4 A + 8 C + 4 C$

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.2.4.1.2

将 $8 C$ 和 $4 C$ 相加。

$1 = 4 A + 12 C$

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 A + 12 C$

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 A + 12 C$

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 A + 12 C$

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.3

在 $1 = A - 6 C$ 中求解 $A$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将方程重写为 $A - 6 C = 1$ 。

$A - 6 C = 1$

$1 = 4 A + 12 C$

$B = - C$

解题步骤 3.3.2

在等式两边都加上 $6 C$ 。

$A = 1 + 6 C$

$1 = 4 A + 12 C$

$B = - C$

$A = 1 + 6 C$

$1 = 4 A + 12 C$

$B = - C$

解题步骤 3.4

将每个方程中所有出现的 $A$ 替换成 $1 + 6 C$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

使用 $1 + 6 C$ 替换 $1 = 4 A + 12 C$ 中所有出现的 $A$ .

$1 = 4 (1 + 6 C) + 12 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1

化简 $4 (1 + 6 C) + 12 C$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1.1.1

运用分配律。

$1 = 4 \cdot 1 + 4 (6 C) + 12 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.4.2.1.1.2

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$1 = 4 + 4 (6 C) + 12 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.4.2.1.1.3

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$1 = 4 + 24 C + 12 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 + 24 C + 12 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.4.2.1.2

将 $24 C$ 和 $12 C$ 相加。

$1 = 4 + 36 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 + 36 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 + 36 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 + 36 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.5

在 $1 = 4 + 36 C$ 中求解 $C$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

将方程重写为 $4 + 36 C = 1$ 。

$4 + 36 C = 1$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.5.2

将所有不包含 $C$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$36 C = 1 - 4$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.5.2.2

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$36 C = - 3$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$36 C = - 3$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.5.3

将 $36 C = - 3$ 中的每一项除以 $36$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.3.1

将 $36 C = - 3$ 中的每一项都除以 $36$ 。

$\frac{36 C}{36} = \frac{- 3}{36}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.5.3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.3.2.1

约去 $36$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{36 C}{36} = \frac{- 3}{36}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.5.3.2.1.2

用 $C$ 除以 $1$ 。

$C = \frac{- 3}{36}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$C = \frac{- 3}{36}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$C = \frac{- 3}{36}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.5.3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.3.3.1

约去 $- 3$ 和 $36$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.3.3.1.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$C = \frac{3 (- 1)}{36}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.5.3.3.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.3.3.1.2.1

从 $36$ 中分解出因数 $3$ 。

$C = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.5.3.3.1.2.2

约去公因数。

$C = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.5.3.3.1.2.3

重写表达式。

$C = \frac{- 1}{12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$C = \frac{- 1}{12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$C = \frac{- 1}{12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.5.3.3.2

将负号移到分数的前面。

$C = - \frac{1}{12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$C = - \frac{1}{12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$C = - \frac{1}{12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$C = - \frac{1}{12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

解题步骤 3.6

将每个方程中所有出现的 $C$ 替换成 $- \frac{1}{12}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.1

使用 $- \frac{1}{12}$ 替换 $A = 1 + 6 C$ 中所有出现的 $C$ .

$A = 1 + 6 (- \frac{1}{12})$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

解题步骤 3.6.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.2.1

化简 $1 + 6 (- \frac{1}{12})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.2.1.1.1

约去 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.2.1.1.1.1

将 $- \frac{1}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$A = 1 + 6 (\frac{- 1}{12})$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

解题步骤 3.6.2.1.1.1.2

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$A = 1 + 6 (\frac{- 1}{6 (2)})$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

解题步骤 3.6.2.1.1.1.3

约去公因数。

$A = 1 + 6 (\frac{- 1}{6 \cdot 2})$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

解题步骤 3.6.2.1.1.1.4

重写表达式。

$A = 1 + \frac{- 1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

$A = 1 + \frac{- 1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

解题步骤 3.6.2.1.1.2

将负号移到分数的前面。

$A = 1 - \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

$A = 1 - \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

解题步骤 3.6.2.1.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.2.1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$A = \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

解题步骤 3.6.2.1.2.2

在公分母上合并分子。

$A = \frac{2 - 1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

解题步骤 3.6.2.1.2.3

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

解题步骤 3.6.3

使用 $- \frac{1}{12}$ 替换 $B = - C$ 中所有出现的 $C$ .

$B = - (- \frac{1}{12})$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

解题步骤 3.6.4

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.4.1

乘以 $- (- \frac{1}{12})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$B = 1 (\frac{1}{12})$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

解题步骤 3.6.4.1.2

将 $\frac{1}{12}$ 乘以 $1$ 。

$B = \frac{1}{12}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

解题步骤 3.7

列出所有解。

$B = \frac{1}{12}, A = \frac{1}{2}, C = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4

将 $\frac{A}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{B}{x - 2} + \frac{C}{x + 4}$ 中的每个部分分式的系数替换为求得的 $A$ 、 $B$ 和 $C$ 的值。

$\frac{\frac{1}{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{\frac{1}{12}}{x - 2} + \frac{- \frac{1}{12}}{x + 4}$

初级微积分 示例

初级微积分示例