初级微积分 示例

求根(零点) 5x^3-2x^2-10x+4=0
解题步骤 1
对方程左边进行因式分解。
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解题步骤 1.1
从每组中因式分解出最大公因数。
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解题步骤 1.1.1
将首两项和最后两项分成两组。
解题步骤 1.1.2
从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。
解题步骤 1.2
通过因式分解出最大公因数 来因式分解多项式。
解题步骤 2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 3
设为等于 并求解
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解题步骤 3.1
设为等于
解题步骤 3.2
求解
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解题步骤 3.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 3.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 4
设为等于 并求解
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解题步骤 4.1
设为等于
解题步骤 4.2
求解
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解题步骤 4.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 4.2.2
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 4.2.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 4.2.3.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 4.2.3.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 4.2.3.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 5
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 6
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式:
解题步骤 7