初级微积分示例

$y = 2 x^{2} - 18$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = 2 x^{2} - 18$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $2 x^{2} - 18 = 0$ 。

$2 x^{2} - 18 = 0$

解题步骤 1.2.2

在等式两边都加上 $18$ 。

$2 x^{2} = 18$

解题步骤 1.2.3

将 $2 x^{2} = 18$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $2 x^{2} = 18$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

解题步骤 1.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

解题步骤 1.2.3.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{18}{2}$

$x^{2} = \frac{18}{2}$

$x^{2} = \frac{18}{2}$

解题步骤 1.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.3.1

用 $18$ 除以 $2$ 。

$x^{2} = 9$

$x^{2} = 9$

$x^{2} = 9$

解题步骤 1.2.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 1.2.5

化简 $\pm \sqrt{9}$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 1.2.5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 3$

$x = \pm 3$

解题步骤 1.2.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 1.2.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3$

解题步骤 1.2.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3$

解题步骤 1.2.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3, - 3$

$x = 3, - 3$

$x = 3, - 3$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(3, 0), (- 3, 0)$

x 轴截距： $(3, 0), (- 3, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = 2 {(0)}^{2} - 18$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = 2 \cdot 0^{2} - 18$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = 2 {(0)}^{2} - 18$

解题步骤 2.2.3

化简 $2 {(0)}^{2} - 18$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = 2 \cdot 0 - 18$

解题步骤 2.2.3.1.2

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 - 18$

$y = 0 - 18$

解题步骤 2.2.3.2

从 $0$ 中减去 $18$ 。

$y = - 18$

$y = - 18$

$y = - 18$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - 18)$

y 轴截距： $(0, - 18)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(3, 0), (- 3, 0)$

y 轴截距： $(0, - 18)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$