初级微积分示例

$(x + 7) (2 x + 1) = 7$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

化简 $(x + 7) (2 x + 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 7) (2 x + 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.1.1

运用分配律。

$x (2 x + 1) + 7 (2 x + 1) = 7$

解题步骤 1.1.1.1.2

运用分配律。

$x (2 x) + x \cdot 1 + 7 (2 x + 1) = 7$

解题步骤 1.1.1.1.3

运用分配律。

$x (2 x) + x \cdot 1 + 7 (2 x) + 7 \cdot 1 = 7$

解题步骤 1.1.1.2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 x \cdot x + x \cdot 1 + 7 (2 x) + 7 \cdot 1 = 7$

解题步骤 1.1.1.2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.2.1.2.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x) + x \cdot 1 + 7 (2 x) + 7 \cdot 1 = 7$

解题步骤 1.1.1.2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{2} + x \cdot 1 + 7 (2 x) + 7 \cdot 1 = 7$

解题步骤 1.1.1.2.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$2 x^{2} + x + 7 (2 x) + 7 \cdot 1 = 7$

解题步骤 1.1.1.2.1.4

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$2 x^{2} + x + 14 x + 7 \cdot 1 = 7$

解题步骤 1.1.1.2.1.5

将 $7$ 乘以 $1$ 。

$2 x^{2} + x + 14 x + 7 = 7$

解题步骤 1.1.1.2.2

将 $x$ 和 $14 x$ 相加。

$2 x^{2} + 15 x + 7 = 7$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $7$ 。

$2 x^{2} + 15 x + 7 - 7 = 0$

解题步骤 1.3

合并 $2 x^{2} + 15 x + 7 - 7$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

从 $7$ 中减去 $7$ 。

$2 x^{2} + 15 x + 0 = 0$

解题步骤 1.3.2

将 $2 x^{2} + 15 x$ 和 $0$ 相加。

$2 x^{2} + 15 x = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 2$ 、 $b = 15$ 和 $c = 0$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 0)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

对 $15$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 2 \cdot 0}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 8 \cdot 0}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $0$ 。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 + 0}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3

将 $225$ 和 $0$ 相加。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.4

将 $225$ 重写为 $15^{2}$ 。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2}}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 15 \pm 15}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 15 \pm 15}{4}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = 0, - \frac{15}{2}$

初级微积分 示例

初级微积分示例