初级微积分示例

$f (x) = \frac{x^{2} + 9 x - 9}{x - 9}$

解题步骤 1

将 $\frac{x^{2} + 9 x - 9}{x - 9}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x - 9 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $9$ 。

$x = 9$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 9) \cup (9, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 9}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, 27 - 6 \sqrt{17}] \cup [27 + 6 \sqrt{17}, \infty)$

集合符号：

${y | y \leq 27 - 6 \sqrt{17}, y \geq 27 + 6 \sqrt{17}}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, 9) \cup (9, \infty), {x | x \neq 9}$

值域： $(- \infty, 27 - 6 \sqrt{17}] \cup [27 + 6 \sqrt{17}, \infty), {y | y \leq 27 - 6 \sqrt{17}, y \geq 27 + 6 \sqrt{17}}$

解题步骤 6

初级微积分 示例