初级微积分示例

$x - y^{2} = - 1$ , $x - 2 y = 2$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $y^{2}$ 。

$x = - 1 + y^{2}$

$x - 2 y = 2$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 1 + y^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 $- 1 + y^{2}$ 替换 $x - 2 y = 2$ 中所有出现的 $x$ .

$(- 1 + y^{2}) - 2 y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$- 1 + y^{2} - 2 y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$- 1 + y^{2} - 2 y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$- 1 + y^{2} - 2 y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

解题步骤 3

在 $- 1 + y^{2} - 2 y = 2$ 中求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$- 1 + y^{2} - 2 y - 2 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

解题步骤 3.2

从 $- 1$ 中减去 $2$ 。

$y^{2} - 2 y - 3 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

解题步骤 3.3

使用 AC 法来对 $y^{2} - 2 y - 3$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 3$ ，和为 $- 2$ 。

$- 3, 1$

$x = - 1 + y^{2}$

解题步骤 3.3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(y - 3) (y + 1) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$(y - 3) (y + 1) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

解题步骤 3.4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y - 3 = 0$

$y + 1 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

解题步骤 3.5

将 $y - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

将 $y - 3$ 设为等于 $0$ 。

$y - 3 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

解题步骤 3.5.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$y = 3$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 3$

$x = - 1 + y^{2}$

解题步骤 3.6

将 $y + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.1

将 $y + 1$ 设为等于 $0$ 。

$y + 1 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

解题步骤 3.6.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$y = - 1$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = - 1$

$x = - 1 + y^{2}$

解题步骤 3.7

最终解为使 $(y - 3) (y + 1) = 0$ 成立的所有值。

$y = 3, - 1$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 3, - 1$

$x = - 1 + y^{2}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用 $3$ 替换 $x = - 1 + y^{2}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - 1 + {(3)}^{2}$

$y = 3$

解题步骤 4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简 $- 1 + {(3)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = - 1 + 9$

$y = 3$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 1$ 和 $9$ 相加。

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用 $- 1$ 替换 $x = - 1 + y^{2}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - 1 + {(- 1)}^{2}$

$y = - 1$

解题步骤 5.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

化简 $- 1 + {(- 1)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = - 1 + 1$

$y = - 1$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$x = 0$

$y = - 1$

$x = 0$

$y = - 1$

$x = 0$

$y = - 1$

$x = 0$

$y = - 1$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(8, 3)$

$(0, - 1)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(8, 3), (0, - 1)$

方程形式：

$x = 8, y = 3$

$x = 0, y = - 1$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$