初级微积分示例

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$ , $y + 49 + \frac{5 x - 50}{y} = 0$

解题步骤 1

在 $y + 49 + \frac{5 x - 50}{y} = 0$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

化简 $y + 49 + \frac{5 x - 50}{y}$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $5 x - 50$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$y + 49 + \frac{5 (x) - 50}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.1.1.2

从 $- 50$ 中分解出因数 $5$ 。

$y + 49 + \frac{5 x + 5 \cdot - 10}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.1.1.3

从 $5 x + 5 \cdot - 10$ 中分解出因数 $5$ 。

$y + 49 + \frac{5 (x - 10)}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$y + 49 + \frac{5 (x - 10)}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.1.2

要将 $y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$y \cdot \frac{y}{y} + \frac{5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.1.3

化简项。

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解题步骤 1.1.3.1

组合 $y$ 和 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{y \cdot y}{y} + \frac{5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{y \cdot y + 5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$\frac{y \cdot y + 5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.1.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.4.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{y^{2} + 5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.1.4.2

运用分配律。

$\frac{y^{2} + 5 x + 5 \cdot - 10}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.1.4.3

将 $5$ 乘以 $- 10$ 。

$\frac{y^{2} + 5 x - 50}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$\frac{y^{2} + 5 x - 50}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.1.5

要将 $49$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{y^{2} + 5 x - 50}{y} + 49 \cdot \frac{y}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.1.6

组合 $49$ 和 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{y^{2} + 5 x - 50}{y} + \frac{49 y}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.1.7

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{2} + 5 x - 50 + 49 y}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$\frac{y^{2} + 5 x - 50 + 49 y}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.2

将分子设为等于零。

$y^{2} + 5 x - 50 + 49 y = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.3

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 1.3.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.3.1.1

从等式两边同时减去 $y^{2}$ 。

$5 x - 50 + 49 y = - y^{2}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.3.1.2

在等式两边都加上 $50$ 。

$5 x + 49 y = - y^{2} + 50$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.3.1.3

从等式两边同时减去 $49 y$ 。

$5 x = - y^{2} + 50 - 49 y$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$5 x = - y^{2} + 50 - 49 y$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.3.2

将 $5 x = - y^{2} + 50 - 49 y$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 1.3.2.1

将 $5 x = - y^{2} + 50 - 49 y$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.3.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.2.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.3.2.3.1.2

用 $50$ 除以 $5$ 。

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 1.3.2.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ 替换 $y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$ 中所有出现的 $x$ .

$y^{2} + 49 y + {(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})}^{2} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $y^{2} + 49 y + {(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})}^{2} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

将 ${(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})}^{2}$ 重写为 $(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})$ 。

$y^{2} + 49 y + (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})$ 。

$y^{2} + 49 y - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

乘以 $- \frac{y^{2}}{5} (- \frac{y^{2}}{5})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{2} + 49 y + 1 (\frac{y^{2}}{5}) \cdot \frac{y^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.2

将 $\frac{y^{2}}{5}$ 乘以 $1$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{y^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.3

将 $\frac{y^{2}}{5}$ 乘以 $\frac{y^{2}}{5}$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{2} y^{2}}{5 \cdot 5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.4

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1.4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{2 + 2}}{5 \cdot 5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.4.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{5 \cdot 5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.5

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.3.2.1

将 $- \frac{y^{2}}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} + \frac{- y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.2.2

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} + \frac{- y^{2}}{5} \cdot (5 (2)) - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.2.3

约去公因数。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} + \frac{- y^{2}}{5} \cdot (5 \cdot 2) - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.2.4

重写表达式。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - y^{2} \cdot 2 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.4

乘以 $- \frac{y^{2}}{5} (- \frac{49 y}{5})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + 1 (\frac{y^{2}}{5}) \cdot \frac{49 y}{5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.4.2

将 $\frac{y^{2}}{5}$ 乘以 $1$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{49 y}{5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.4.3

将 $\frac{y^{2}}{5}$ 乘以 $\frac{49 y}{5}$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{2} (49 y)}{5 \cdot 5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.4.4

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.4.4.1

移动 $y$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y \cdot y^{2} \cdot 49}{5 \cdot 5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.4.4.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.4.4.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.4.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{1 + 2} \cdot 49}{5 \cdot 5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.4.4.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{3} \cdot 49}{5 \cdot 5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.4.5

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{3} \cdot 49}{25} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.5

将 $49$ 移到 $y^{3}$ 的左侧。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 \cdot y^{3}}{25} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.3.6.1

将 $- \frac{y^{2}}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} + 10 (\frac{- y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.6.2

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} + 5 (2) (\frac{- y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.6.3

约去公因数。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} + 5 \cdot (2 (\frac{- y^{2}}{5})) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.6.4

重写表达式。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} + 2 (- y^{2}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.7

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.8

将 $10$ 乘以 $10$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.9

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.3.9.1

将 $- \frac{49 y}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 10 (\frac{- 49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.9.2

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 5 (2) (\frac{- 49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.9.3

约去公因数。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 5 \cdot (2 (\frac{- 49 y}{5})) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.9.4

重写表达式。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 2 (- 49 y) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.10

将 $- 49$ 乘以 $2$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.11

乘以 $- \frac{49 y}{5} (- \frac{y^{2}}{5})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.11.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + 1 (\frac{49 y}{5}) \cdot \frac{y^{2}}{5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.11.2

将 $\frac{49 y}{5}$ 乘以 $1$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y}{5} \cdot \frac{y^{2}}{5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.11.3

将 $\frac{49 y}{5}$ 乘以 $\frac{y^{2}}{5}$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y \cdot y^{2}}{5 \cdot 5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.11.4

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.11.4.1

移动 $y^{2}$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 (y^{2} y)}{5 \cdot 5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.11.4.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.11.4.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.11.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{2 + 1}}{5 \cdot 5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.11.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{5 \cdot 5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.11.5

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.12

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.3.12.1

将 $- \frac{49 y}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} + \frac{- 49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.12.2

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} + \frac{- 49 y}{5} \cdot (5 (2)) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.12.3

约去公因数。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} + \frac{- 49 y}{5} \cdot (5 \cdot 2) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.12.4

重写表达式。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 49 y \cdot 2 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.13

将 $2$ 乘以 $- 49$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.14

乘以 $- \frac{49 y}{5} (- \frac{49 y}{5})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.14.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + 1 (\frac{49 y}{5}) \cdot \frac{49 y}{5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.14.2

将 $\frac{49 y}{5}$ 乘以 $1$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{49 y}{5} \cdot \frac{49 y}{5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.14.3

将 $\frac{49 y}{5}$ 乘以 $\frac{49 y}{5}$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{49 y (49 y)}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.14.4

将 $49$ 乘以 $49$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y \cdot y}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.14.5

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 (y \cdot y)}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.14.6

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.14.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{1 + 1}}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.14.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{2}}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3.14.9

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.4

在公分母上合并分子。

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{4} + 49 y^{3} + 49 y^{3} + 2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.5

将 $49 y^{3}$ 和 $49 y^{3}$ 相加。

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.6

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.1.6.1

从 $y^{4} + 98 y^{3} + 2401 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.6.1.1

从 $y^{4}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} y^{2} + 98 y^{3} + 2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.6.1.2

从 $98 y^{3}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} y^{2} + y^{2} (98 y) + 2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.6.1.3

从 $2401 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} y^{2} + y^{2} (98 y) + y^{2} \cdot 2401}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.6.1.4

从 $y^{2} y^{2} + y^{2} (98 y)$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 98 y) + y^{2} \cdot 2401}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.6.1.5

从 $y^{2} (y^{2} + 98 y) + y^{2} \cdot 2401$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 98 y + 2401)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 98 y + 2401)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.6.2

使用完全平方法则进行因式分解。

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解题步骤 2.2.1.1.6.2.1

将 $2401$ 重写为 $49^{2}$ 。

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 98 y + 49^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.6.2.2

请检查中间项是否为第一项被平方数和第三项被平方数的乘积的两倍。

$98 y = 2 \cdot y \cdot 49$

解题步骤 2.2.1.1.6.2.3

重写多项式。

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 49 + 49^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.6.2.4

使用完全平方三项式法则对 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 49$ 。

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.7

从 $- 2 y^{2}$ 中减去 $2 y^{2}$ 。

$y^{2} + 49 y - 4 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.8

要将 $- 4 y^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y - 4 y^{2} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.9

组合 $- 4 y^{2}$ 和 $\frac{25}{25}$ 。

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{- 4 y^{2} \cdot 25}{25} + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.10

在公分母上合并分子。

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{- 4 y^{2} \cdot 25 + y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.11

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.1.11.1

从 $- 4 y^{2} \cdot 25 + y^{2} {(y + 49)}^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.11.1.1

从 $- 4 y^{2} \cdot 25$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 25) + y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.11.1.2

从 $y^{2} {(y + 49)}^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 25) + y^{2} ({(y + 49)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.11.1.3

从 $y^{2} (- 4 \cdot 25) + y^{2} ({(y + 49)}^{2})$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 25 + {(y + 49)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 25 + {(y + 49)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.11.2

将 $4 \cdot 25$ 重写为 ${(2 \cdot 5)}^{2}$ 。

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- {(2 \cdot 5)}^{2} + {(y + 49)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.11.3

将 $- {(2 \cdot 5)}^{2}$ 和 ${(y + 49)}^{2}$ 重新排序。

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ({(y + 49)}^{2} - {(2 \cdot 5)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.11.4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y + 49$ 和 $b = 2 \cdot 5$ 。

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 49 + 2 \cdot 5) (y + 49 - (2 \cdot 5)))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.11.5

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.11.5.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 49 + 10) (y + 49 - (2 \cdot 5)))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.11.5.2

将 $49$ 和 $10$ 相加。

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 49 - (2 \cdot 5)))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.11.5.3

乘以 $- (2 \cdot 5)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.11.5.3.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 49 - 1 \cdot 10))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.11.5.3.2

将 $- 1$ 乘以 $10$ 。

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 49 - 10))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 49 - 10))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.11.5.4

从 $49$ 中减去 $10$ 。

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 39))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.12

要将 $100$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + 100 \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.13

组合 $100$ 和 $\frac{25}{25}$ 。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{100 \cdot 25}{25} + \frac{y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.14

在公分母上合并分子。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{100 \cdot 25 + y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.15

将 $100$ 乘以 $25$ 。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.1.16.1

运用分配律。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{2} y + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.16.2.1

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.16.2.1.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{2} y + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.2.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{3} + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{3} + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.3

将 $59$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{3} + 59 \cdot y^{2}) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.4

使用 FOIL 方法展开 $(y^{3} + 59 y^{2}) (y + 39)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.16.4.1

运用分配律。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} (y + 39) + 59 y^{2} (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.4.2

运用分配律。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} y + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.4.3

运用分配律。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} y + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} y + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.5

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.1.1.16.5.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.16.5.1.1

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1.16.5.1.1.1

将 $y^{3}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.16.5.1.1.1.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} y + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.5.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3 + 1} + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3 + 1} + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.5.1.1.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.5.1.2

将 $39$ 移到 $y^{3}$ 的左侧。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 \cdot y^{3} + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.5.1.3

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.16.5.1.3.1

移动 $y$ 。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 (y \cdot y^{2}) + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.5.1.3.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.16.5.1.3.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 (y \cdot y^{2}) + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.5.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{1 + 2} + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{1 + 2} + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.5.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{3} + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{3} + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.5.1.4

将 $39$ 乘以 $59$ 。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{3} + 2301 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{3} + 2301 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.5.2

将 $39 y^{3}$ 和 $59 y^{3}$ 相加。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.16.6

重新排序项。

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.17

求公分母。

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解题步骤 2.2.1.1.17.1

将 $- 98 y$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y}{1} - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.17.2

将 $\frac{- 98 y}{1}$ 乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y}{1} \cdot \frac{25}{25} - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.17.3

将 $\frac{- 98 y}{1}$ 乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.17.4

将 $- 98 y$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{- 98 y}{1} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.17.5

将 $\frac{- 98 y}{1}$ 乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{- 98 y}{1} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.17.6

将 $\frac{- 98 y}{1}$ 乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.18

在公分母上合并分子。

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25 - 98 y \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.19

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.19.1

将 $25$ 乘以 $- 98$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{- 2450 y - 98 y \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.19.2

将 $25$ 乘以 $- 98$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{- 2450 y - 2450 y + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{- 2450 y - 2450 y + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.20

从 $- 2450 y$ 中减去 $2450 y$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{- 4900 y + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.21

重新排序项。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.22

运用分配律。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.23

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.23.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.23.1.1

将 $- \frac{y^{2}}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 5 \frac{- y^{2}}{5} - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.23.1.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + 5 (- 1) (\frac{- y^{2}}{5}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.23.1.3

约去公因数。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + 5 \cdot (- 1 \frac{- y^{2}}{5}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.23.1.4

重写表达式。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 1 (- y^{2}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 1 (- y^{2}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.23.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + 1 y^{2} - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.23.3

将 $y^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.23.4

将 $- 5$ 乘以 $10$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.23.5

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.23.5.1

将 $- \frac{49 y}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 - 5 \frac{- 49 y}{5} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.23.5.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 5 (- 1) (\frac{- 49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.23.5.3

约去公因数。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 5 \cdot (- 1 \frac{- 49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.23.5.4

重写表达式。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 - 1 (- 49 y) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 - 1 (- 49 y) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.23.6

将 $- 49$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.2

要将 $y^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$49 y + y^{2} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.3

组合 $y^{2}$ 和 $\frac{25}{25}$ 。

$49 y + \frac{y^{2} \cdot 25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.4

在公分母上合并分子。

$49 y + \frac{y^{2} \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.5

将 $y^{2} \cdot 25$ 和 $2301 y^{2}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1.5.1

将 $y^{2}$ 和 $25$ 重新排序。

$49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 25 \cdot y^{2} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.5.2

将 $25 \cdot y^{2}$ 和 $2301 y^{2}$ 相加。

$49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 \cdot y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 \cdot y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.6

要将 $49 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$49 y \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.7

化简项。

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解题步骤 2.2.1.7.1

组合 $49 y$ 和 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{49 y \cdot 25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.7.2

在公分母上合并分子。

$\frac{49 y \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{49 y \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.8

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.8.1

将 $25$ 乘以 $49$ 。

$\frac{1225 y + y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.8.2

从 $1225 y$ 中减去 $4900 y$ 。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.9

要将 $y^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + y^{2} \cdot \frac{25}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.10

组合 $y^{2}$ 和 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + \frac{y^{2} \cdot 25}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.11

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500 + y^{2} \cdot 25}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.12

将 $2326 y^{2}$ 和 $y^{2} \cdot 25$ 相加。

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解题步骤 2.2.1.12.1

将 $y^{2}$ 和 $25$ 重新排序。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} + 25 \cdot y^{2} - 3675 y + 2500}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.12.2

将 $2326 y^{2}$ 和 $25 \cdot y^{2}$ 相加。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.13

要将 $- 50$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} - 50 \cdot \frac{25}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.14

组合 $- 50$ 和 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + \frac{- 50 \cdot 25}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.15

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500 - 50 \cdot 25}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.16

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1.16.1

将 $- 50$ 乘以 $25$ 。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500 - 1250}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.16.2

从 $2500$ 中减去 $1250$ 。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.17

要将 $49 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250}{25} + 49 y \cdot \frac{25}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.18

化简项。

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解题步骤 2.2.1.18.1

组合 $49 y$ 和 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250}{25} + \frac{49 y \cdot 25}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.18.2

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250 + 49 y \cdot 25}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250 + 49 y \cdot 25}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.19

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.19.1

将 $25$ 乘以 $49$ 。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250 + 1225 y}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.19.2

将 $- 3675 y$ 和 $1225 y$ 相加。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.20

要将 $- 50$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250}{25} - 50 \cdot \frac{25}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.21

化简项。

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解题步骤 2.2.1.21.1

组合 $- 50$ 和 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250}{25} + \frac{- 50 \cdot 25}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.21.2

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250 - 50 \cdot 25}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250 - 50 \cdot 25}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.22

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.22.1

将 $- 50$ 乘以 $25$ 。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250 - 1250}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.22.2

从 $1250$ 中减去 $1250$ 。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 0}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.22.3

将 $y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y$ 和 $0$ 相加。

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.22.4

以因式分解的形式重写 $y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.22.4.1

从 $y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 2.2.1.22.4.1.1

从 $y^{4}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y \cdot y^{3} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.22.4.1.2

从 $98 y^{3}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y \cdot y^{3} + y (98 y^{2}) + 2351 y^{2} - 2450 y}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.22.4.1.3

从 $2351 y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y \cdot y^{3} + y (98 y^{2}) + y (2351 y) - 2450 y}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.22.4.1.4

从 $- 2450 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y \cdot y^{3} + y (98 y^{2}) + y (2351 y) + y \cdot - 2450}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.22.4.1.5

从 $y \cdot y^{3} + y (98 y^{2})$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (y^{3} + 98 y^{2}) + y (2351 y) + y \cdot - 2450}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.22.4.1.6

从 $y (y^{3} + 98 y^{2}) + y (2351 y)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y) + y \cdot - 2450}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.22.4.1.7

从 $y (y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y) + y \cdot - 2450$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.22.4.2

使用有理根检验法因式分解 $y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450$ 。

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解题步骤 2.2.1.22.4.2.1

如果一个多项式函数的各项系数都为整数，则每个有理零点应为 $\frac{p}{q}$ 的形式，其中 $p$ 为常数的因数，而 $q$ 为首项系数的因数。

$p = \pm 1, \pm 2450, \pm 2, \pm 1225, \pm 5, \pm 490, \pm 7, \pm 350, \pm 10, \pm 245, \pm 14, \pm 175, \pm 25, \pm 98, \pm 35, \pm 70, \pm 49, \pm 50$

$q = \pm 1$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.2

求 $\pm \frac{p}{q}$ 的所有组合。这些将是多项式函数的可能根。

$\pm 1, \pm 2450, \pm 2, \pm 1225, \pm 5, \pm 490, \pm 7, \pm 350, \pm 10, \pm 245, \pm 14, \pm 175, \pm 25, \pm 98, \pm 35, \pm 70, \pm 49, \pm 50$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.3

代入 $1$ 并化简表达式。在本例中，表达式等于 $0$ ，所以 $1$ 是多项式的根。

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解题步骤 2.2.1.22.4.2.3.1

将 $1$ 代入多项式。

$1^{3} + 98 \cdot 1^{2} + 2351 \cdot 1 - 2450$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.3.2

对 $1$ 进行 $3$ 次方运算。

$1 + 98 \cdot 1^{2} + 2351 \cdot 1 - 2450$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.3.3

对 $1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 + 98 \cdot 1 + 2351 \cdot 1 - 2450$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.3.4

将 $98$ 乘以 $1$ 。

$1 + 98 + 2351 \cdot 1 - 2450$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.3.5

将 $1$ 和 $98$ 相加。

$99 + 2351 \cdot 1 - 2450$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.3.6

将 $2351$ 乘以 $1$ 。

$99 + 2351 - 2450$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.3.7

将 $99$ 和 $2351$ 相加。

$2450 - 2450$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.3.8

从 $2450$ 中减去 $2450$ 。

$0$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.4

因为 $1$ 是一个已知的根，所以将多项式除以 $y - 1$ 求商式。得到的多项式之后可以用来求其余的根。

$\frac{y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450}{y - 1}$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.5

用 $y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450$ 除以 $y - 1$ 。

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解题步骤 2.2.1.22.4.2.5.1

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$y$

$1$

$y^{3}$

$98 y^{2}$

$2351 y$

$2450$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.5.2

将被除数中的最高阶项 $y^{3}$ 除以除数中的最高阶项 $y$ 。

					$y^{2}$
	$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.5.3

将新的商式项乘以除数。

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			+	$y^{3}$	-	$y^{2}$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.5.4

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $y^{3} - y^{2}$ 中的所有符号

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.5.5

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.5.6

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.5.7

将被除数中的最高阶项 $99 y^{2}$ 除以除数中的最高阶项 $y$ 。

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.5.8

将新的商式项乘以除数。

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					+	$99 y^{2}$	-	$99 y$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.5.9

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $99 y^{2} - 99 y$ 中的所有符号

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.5.10

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.5.11

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.5.12

将被除数中的最高阶项 $2450 y$ 除以除数中的最高阶项 $y$ 。

				$y^{2}$	+	$99 y$	+	$2450$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.5.13

将新的商式项乘以除数。

				$y^{2}$	+	$99 y$	+	$2450$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$
							+	$2450 y$	-	$2450$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.5.14

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $2450 y - 2450$ 中的所有符号

				$y^{2}$	+	$99 y$	+	$2450$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$
							-	$2450 y$	+	$2450$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.5.15

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

				$y^{2}$	+	$99 y$	+	$2450$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$
							-	$2450 y$	+	$2450$
										$0$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.5.16

因为余数为 $0$ ，所以最终答案是商。

$y^{2} + 99 y + 2450$

解题步骤 2.2.1.22.4.2.6

将 $y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450$ 书写为因数的集合。

$\frac{y ((y - 1) (y^{2} + 99 y + 2450))}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y ((y - 1) (y^{2} + 99 y + 2450))}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.22.4.3

使用 AC 法来对 $y^{2} + 99 y + 2450$ 进行因式分解。

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 3

在 $\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将分子设为等于零。

$y (y - 1) (y + 49) (y + 50) = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 3.2

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 3.2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y = 0$

$y - 1 = 0$

$y + 49 = 0$

$y + 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 3.2.2

将 $y$ 设为等于 $0$ 。

$y = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 3.2.3

将 $y - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.3.1

将 $y - 1$ 设为等于 $0$ 。

$y - 1 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 3.2.3.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$y = 1$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = 1$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 3.2.4

将 $y + 49$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.4.1

将 $y + 49$ 设为等于 $0$ 。

$y + 49 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 3.2.4.2

从等式两边同时减去 $49$ 。

$y = - 49$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = - 49$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 3.2.5

将 $y + 50$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.5.1

将 $y + 50$ 设为等于 $0$ 。

$y + 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 3.2.5.2

从等式两边同时减去 $50$ 。

$y = - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 3.2.6

最终解为使 $y (y - 1) (y + 49) (y + 50) = 0$ 成立的所有值。

$y = 0, 1, - 49, - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = 0, 1, - 49, - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = 0, 1, - 49, - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $0$ 替换 $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$

$y = 0$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

在公分母上合并分子。

$x = 10 + \frac{- {(0)}^{2} - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

解题步骤 4.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x = 10 + \frac{- 0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

解题步骤 4.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$x = 10 + \frac{0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

解题步骤 4.2.1.2.3

将 $- 49$ 乘以 $0$ 。

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

解题步骤 4.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.3.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = 0$

解题步骤 4.2.1.3.2

用 $0$ 除以 $5$ 。

$x = 10 + 0$

$y = 0$

解题步骤 4.2.1.3.3

将 $10$ 和 $0$ 相加。

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $1$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $1$ 替换 $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$

$y = 1$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $- \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

在公分母上合并分子。

$x = 10 + \frac{- {(1)}^{2} - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

解题步骤 5.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.2.1

一的任意次幂都为一。

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

解题步骤 5.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x = 10 + \frac{- 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

解题步骤 5.2.1.2.3

将 $- 49$ 乘以 $1$ 。

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

解题步骤 5.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 5.2.1.3.1

从 $- 1$ 中减去 $49$ 。

$x = 10 + \frac{- 50}{5}$

$y = 1$

解题步骤 5.2.1.3.2

用 $- 50$ 除以 $5$ 。

$x = 10 - 10$

$y = 1$

解题步骤 5.2.1.3.3

从 $10$ 中减去 $10$ 。

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

解题步骤 6

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 6.1

使用 $0$ 替换 $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$

$y = 0$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $- \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

在公分母上合并分子。

$x = 10 + \frac{- {(0)}^{2} - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

解题步骤 6.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 6.2.1.2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x = 10 + \frac{- 0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

解题步骤 6.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$x = 10 + \frac{0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

解题步骤 6.2.1.2.3

将 $- 49$ 乘以 $0$ 。

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

解题步骤 6.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1.3.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = 0$

解题步骤 6.2.1.3.2

用 $0$ 除以 $5$ 。

$x = 10 + 0$

$y = 0$

解题步骤 6.2.1.3.3

将 $10$ 和 $0$ 相加。

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

解题步骤 7

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $1$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $1$ 替换 $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$

$y = 1$

解题步骤 7.2

化简右边。

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解题步骤 7.2.1

化简 $- \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$ 。

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解题步骤 7.2.1.1

在公分母上合并分子。

$x = 10 + \frac{- {(1)}^{2} - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

解题步骤 7.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 7.2.1.2.1

一的任意次幂都为一。

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

解题步骤 7.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x = 10 + \frac{- 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

解题步骤 7.2.1.2.3

将 $- 49$ 乘以 $1$ 。

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

解题步骤 7.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 7.2.1.3.1

从 $- 1$ 中减去 $49$ 。

$x = 10 + \frac{- 50}{5}$

$y = 1$

解题步骤 7.2.1.3.2

用 $- 50$ 除以 $5$ 。

$x = 10 - 10$

$y = 1$

解题步骤 7.2.1.3.3

从 $10$ 中减去 $10$ 。

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

解题步骤 8

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 49$ 。

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解题步骤 8.1

使用 $- 49$ 替换 $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{{(- 49)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 49)}{5}$

$y = - 49$

解题步骤 8.2

化简右边。

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解题步骤 8.2.1

化简 $- \frac{{(- 49)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 49)}{5}$ 。

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解题步骤 8.2.1.1

在公分母上合并分子。

$x = 10 + \frac{- {(- 49)}^{2} - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

解题步骤 8.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 8.2.1.2.1

对 $- 49$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 2401 - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

解题步骤 8.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $2401$ 。

$x = 10 + \frac{- 2401 - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

解题步骤 8.2.1.2.3

将 $- 49$ 乘以 $- 49$ 。

$x = 10 + \frac{- 2401 + 2401}{5}$

$y = - 49$

$x = 10 + \frac{- 2401 + 2401}{5}$

$y = - 49$

解题步骤 8.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 8.2.1.3.1

将 $- 2401$ 和 $2401$ 相加。

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = - 49$

解题步骤 8.2.1.3.2

用 $0$ 除以 $5$ 。

$x = 10 + 0$

$y = - 49$

解题步骤 8.2.1.3.3

将 $10$ 和 $0$ 相加。

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

解题步骤 9

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 9.1

使用 $0$ 替换 $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$

$y = 0$

解题步骤 9.2

化简右边。

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解题步骤 9.2.1

化简 $- \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$ 。

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解题步骤 9.2.1.1

在公分母上合并分子。

$x = 10 + \frac{- {(0)}^{2} - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

解题步骤 9.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 9.2.1.2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x = 10 + \frac{- 0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

解题步骤 9.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$x = 10 + \frac{0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

解题步骤 9.2.1.2.3

将 $- 49$ 乘以 $0$ 。

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

解题步骤 9.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 9.2.1.3.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = 0$

解题步骤 9.2.1.3.2

用 $0$ 除以 $5$ 。

$x = 10 + 0$

$y = 0$

解题步骤 9.2.1.3.3

将 $10$ 和 $0$ 相加。

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

解题步骤 10

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $1$ 。

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解题步骤 10.1

使用 $1$ 替换 $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$

$y = 1$

解题步骤 10.2

化简右边。

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解题步骤 10.2.1

化简 $- \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$ 。

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解题步骤 10.2.1.1

在公分母上合并分子。

$x = 10 + \frac{- {(1)}^{2} - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

解题步骤 10.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 10.2.1.2.1

一的任意次幂都为一。

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

解题步骤 10.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x = 10 + \frac{- 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

解题步骤 10.2.1.2.3

将 $- 49$ 乘以 $1$ 。

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

解题步骤 10.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 10.2.1.3.1

从 $- 1$ 中减去 $49$ 。

$x = 10 + \frac{- 50}{5}$

$y = 1$

解题步骤 10.2.1.3.2

用 $- 50$ 除以 $5$ 。

$x = 10 - 10$

$y = 1$

解题步骤 10.2.1.3.3

从 $10$ 中减去 $10$ 。

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

解题步骤 11

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 49$ 。

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解题步骤 11.1

使用 $- 49$ 替换 $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{{(- 49)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 49)}{5}$

$y = - 49$

解题步骤 11.2

化简右边。

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解题步骤 11.2.1

化简 $- \frac{{(- 49)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 49)}{5}$ 。

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解题步骤 11.2.1.1

在公分母上合并分子。

$x = 10 + \frac{- {(- 49)}^{2} - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

解题步骤 11.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 11.2.1.2.1

对 $- 49$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 2401 - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

解题步骤 11.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $2401$ 。

$x = 10 + \frac{- 2401 - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

解题步骤 11.2.1.2.3

将 $- 49$ 乘以 $- 49$ 。

$x = 10 + \frac{- 2401 + 2401}{5}$

$y = - 49$

$x = 10 + \frac{- 2401 + 2401}{5}$

$y = - 49$

解题步骤 11.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 11.2.1.3.1

将 $- 2401$ 和 $2401$ 相加。

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = - 49$

解题步骤 11.2.1.3.2

用 $0$ 除以 $5$ 。

$x = 10 + 0$

$y = - 49$

解题步骤 11.2.1.3.3

将 $10$ 和 $0$ 相加。

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

解题步骤 12

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 50$ 。

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解题步骤 12.1

使用 $- 50$ 替换 $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{{(- 50)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 50)}{5}$

$y = - 50$

解题步骤 12.2

化简右边。

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解题步骤 12.2.1

化简 $- \frac{{(- 50)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 50)}{5}$ 。

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解题步骤 12.2.1.1

在公分母上合并分子。

$x = 10 + \frac{- {(- 50)}^{2} - 49 \cdot - 50}{5}$

$y = - 50$

解题步骤 12.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 12.2.1.2.1

对 $- 50$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 2500 - 49 \cdot - 50}{5}$

$y = - 50$

解题步骤 12.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $2500$ 。

$x = 10 + \frac{- 2500 - 49 \cdot - 50}{5}$

$y = - 50$

解题步骤 12.2.1.2.3

将 $- 49$ 乘以 $- 50$ 。

$x = 10 + \frac{- 2500 + 2450}{5}$

$y = - 50$

$x = 10 + \frac{- 2500 + 2450}{5}$

$y = - 50$

解题步骤 12.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 12.2.1.3.1

将 $- 2500$ 和 $2450$ 相加。

$x = 10 + \frac{- 50}{5}$

$y = - 50$

解题步骤 12.2.1.3.2

用 $- 50$ 除以 $5$ 。

$x = 10 - 10$

$y = - 50$

解题步骤 12.2.1.3.3

从 $10$ 中减去 $10$ 。

$x = 0$

$y = - 50$

$x = 0$

$y = - 50$

$x = 0$

$y = - 50$

$x = 0$

$y = - 50$

$x = 0$

$y = - 50$

解题步骤 13

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(10, 0)$

$(0, 1)$

$(10, - 49)$

$(0, - 50)$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(10, 0), (0, 1), (10, - 49), (0, - 50)$

方程形式：

$x = 10, y = 0$

$x = 0, y = 1$

$x = 10, y = - 49$

$x = 0, y = - 50$

解题步骤 15

初级微积分 示例

初级微积分示例