初级微积分示例

$15$ , $45$

解题步骤 1

由于各项间的差值相同，因此这是一个等差数列。在本例中，数列的前一项加上 $30$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 。

等差数列： $d = 30$

解题步骤 2

这是等差数列公式。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

解题步骤 3

代入 $a_{1} = 15$ 和 $d = 30$ 的值。

$a_{n} = 15 + 30 (n - 1)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$a_{n} = 15 + 30 n + 30 \cdot - 1$

解题步骤 4.2

将 $30$ 乘以 $- 1$ 。

$a_{n} = 15 + 30 n - 30$

解题步骤 5

从 $15$ 中减去 $30$ 。

$a_{n} = 30 n - 15$

解题步骤 6

代入 $n$ 的值以求出第 $n$ 项。

$a_{3} = 30 (3) - 15$

解题步骤 7

将 $30$ 乘以 $3$ 。

$a_{3} = 90 - 15$

解题步骤 8

从 $90$ 中减去 $15$ 。

$a_{3} = 75$

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