初级微积分示例

$\log (4 x) = \log (5) + \log (x - 3)$

解题步骤 1

化简右边。

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解题步骤 1.1

化简 $\log (5) + \log (x - 3)$ 。

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解题步骤 1.1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (4 x) = \log (5 (x - 3))$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$\log (4 x) = \log (5 x + 5 \cdot - 3)$

解题步骤 1.1.3

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$\log (4 x) = \log (5 x - 15)$

$\log (4 x) = \log (5 x - 15)$

$\log (4 x) = \log (5 x - 15)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$4 x = 5 x - 15$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $5 x$ 。

$4 x - 5 x = - 15$

解题步骤 3.1.2

从 $4 x$ 中减去 $5 x$ 。

$- x = - 15$

$- x = - 15$

解题步骤 3.2

将 $- x = - 15$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- x = - 15$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 15}{- 1}$

$x = \frac{- 15}{- 1}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $- 15$ 除以 $- 1$ 。

$x = 15$

$x = 15$

$x = 15$

$x = 15$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$