初级微积分示例

$2^{3 x} = 34$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (2^{3 x}) = \ln (34)$

解题步骤 2

通过将 $3 x$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{3 x})$ 。

$3 x \ln (2) = \ln (34)$

解题步骤 3

将 $3 x \ln (2) = \ln (34)$ 中的每一项除以 $3 \ln (2)$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 x \ln (2) = \ln (34)$ 中的每一项都除以 $3 \ln (2)$ 。

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (34)}{3 \ln (2)}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (34)}{3 \ln (2)}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (34)}{3 \ln (2)}$

解题步骤 3.2.2

约去 $\ln (2)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (34)}{3 \ln (2)}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (34)}{3 \ln (2)}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (34)}{3 \ln (2)}$

小数形式：

$x = 1.69582094 \dots$

初级微积分 示例