初级微积分示例

$3 - \log (x + 2) = 5$

解题步骤 1

将所有不包含 $\log (x + 2)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- \log (x + 2) = 5 - 3$

解题步骤 1.2

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$- \log (x + 2) = 2$

$- \log (x + 2) = 2$

解题步骤 2

将 $- \log (x + 2) = 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- \log (x + 2) = 2$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \log (x + 2)}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\log (x + 2)}{1} = \frac{2}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $\log (x + 2)$ 除以 $1$ 。

$\log (x + 2) = \frac{2}{- 1}$

$\log (x + 2) = \frac{2}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $2$ 除以 $- 1$ 。

$\log (x + 2) = - 2$

$\log (x + 2) = - 2$

$\log (x + 2) = - 2$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log (x + 2) = - 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{- 2} = x + 2$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $x + 2 = 10^{- 2}$ 。

$x + 2 = 10^{- 2}$

解题步骤 4.2

化简 $10^{- 2}$ 。

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解题步骤 4.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$x + 2 = \frac{1}{10^{2}}$

解题步骤 4.2.2

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$x + 2 = \frac{1}{100}$

$x + 2 = \frac{1}{100}$

解题步骤 4.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.3.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = \frac{1}{100} - 2$

解题步骤 4.3.2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{100}{100}$ 。

$x = \frac{1}{100} - 2 \cdot \frac{100}{100}$

解题步骤 4.3.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{100}{100}$ 。

$x = \frac{1}{100} + \frac{- 2 \cdot 100}{100}$

解题步骤 4.3.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{1 - 2 \cdot 100}{100}$

解题步骤 4.3.5

化简分子。

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解题步骤 4.3.5.1

将 $- 2$ 乘以 $100$ 。

$x = \frac{1 - 200}{100}$

解题步骤 4.3.5.2

从 $1$ 中减去 $200$ 。

$x = \frac{- 199}{100}$

$x = \frac{- 199}{100}$

解题步骤 4.3.6

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{199}{100}$

$x = - \frac{199}{100}$

$x = - \frac{199}{100}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{199}{100}$

小数形式：

$x = - 1.99$

带分数形式：

$x = - 1 \frac{99}{100}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$