初级微积分示例

$\sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{16}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $54$ 重写为 $3^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $54$ 中分解出因数 $27$ 。

$\sqrt[3]{27 (2)} - \sqrt[3]{16}$

解题步骤 1.1.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{16}$

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{16}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{16}$

解题步骤 1.3

将 $16$ 重写为 $2^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$3 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{8 (2)}$

解题步骤 1.3.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$3 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

$3 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$3 \sqrt[3]{2} - (2 \sqrt[3]{2})$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$3 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2}$

$3 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 2

从 $3 \sqrt[3]{2}$ 中减去 $2 \sqrt[3]{2}$ 。

$\sqrt[3]{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[3]{2}$

小数形式：

$1.25992104 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$