初级微积分示例

$\cos (- t) + \cos (- t) \tan^{2} (- t)$

解题步骤 1

乘以 $1$ 。

$\cos (- t) \cdot 1 + \cos (- t) \tan^{2} (- t)$

解题步骤 2

从 $\cos (- t) \tan^{2} (- t)$ 中分解出因数 $\cos (- t)$ 。

$\cos (- t) \cdot 1 + \cos (- t) (\tan^{2} (- t))$

解题步骤 3

从 $\cos (- t) \cdot 1 + \cos (- t) (\tan^{2} (- t))$ 中分解出因数 $\cos (- t)$ 。

$\cos (- t) \cdot (1 + \tan^{2} (- t))$

解题步骤 4

重新整理项。

$\cos (- t) \cdot (\tan^{2} (- t) + 1)$

解题步骤 5

使用勾股恒等式。

$\cos (- t) \cdot \sec^{2} (- t)$

解题步骤 6

因为 $\cos (- t)$ 是一个偶函数，所以将 $\cos (- t)$ 重写成 $\cos (t)$ 。

$\cos (t) \cdot \sec^{2} (- t)$

解题步骤 7

因为 $\sec (- t)$ 是一个偶函数，所以将 $\sec (- t)$ 重写成 $\sec (t)$ 。

$\cos (t) \cdot \sec^{2} (t)$

解题步骤 8

将 $\sec (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (t) \cdot {(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}$

解题步骤 9

化简表达式。

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解题步骤 9.1

对 $\frac{1}{\cos (t)}$ 运用乘积法则。

$\cos (t) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)}$

解题步骤 9.2

一的任意次幂都为一。

$\cos (t) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (t)}$

解题步骤 10

约去 $\cos (t)$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $\cos^{2} (t)$ 中分解出因数 $\cos (t)$ 。

$\cos (t) \cdot \frac{1}{\cos (t) \cos (t)}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

$\cos (t) \cdot \frac{1}{\cos (t) \cos (t)}$

解题步骤 10.3

重写表达式。

$\frac{1}{\cos (t)}$

解题步骤 11

将 $\frac{1}{\cos (t)}$ 转换成 $\sec (t)$ 。

$\sec (t)$

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