初级微积分示例

$\log (\log (10^{100000}))$

解题步骤 1

使用对数规则把 $100000$ 移到指数外部。

$\log (100000 \log (10))$

解题步骤 2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$\log (100000 \cdot 1)$

解题步骤 3

将 $100000$ 乘以 $1$ 。

$\log (100000)$

解题步骤 4

$100000$ 的对数底 $10$ 的值为 $5$ 。

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解题步骤 4.1

重写为方程。

$\log (100000) = x$

解题步骤 4.2

利用对数的定义将 $\log (100000) = x$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 都是正实数且 $b$ 不等于 $1$ ，那么 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{x} = 100000$

解题步骤 4.3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$10^{x} = 10^{5}$

解题步骤 4.4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x = 5$

解题步骤 4.5

变量 $x$ 等于 $5$ 。

$5$

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