初级微积分示例

$\ln (\sqrt{\frac{x^{4}}{y^{3}}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{x^{4}}{y^{3}}}$ 重写成 ${(\frac{x^{4}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\ln ({(\frac{x^{4}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln ({(\frac{x^{4}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \ln (\frac{x^{4}}{y^{3}})$

解题步骤 3

将 $\ln (\frac{x^{4}}{y^{3}})$ 重写为 $\ln (x^{4}) - \ln (y^{3})$ 。

$\frac{1}{2} (\ln (x^{4}) - \ln (y^{3}))$

解题步骤 4

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{4})$ 。

$\frac{1}{2} (4 \ln (x) - \ln (y^{3}))$

解题步骤 5

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\ln (y^{3})$ 。

$\frac{1}{2} (4 \ln (x) - (3 \ln (y)))$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{2} (4 \ln (x) - 3 \ln (y))$

解题步骤 7

运用分配律。

$\frac{1}{2} (4 \ln (x)) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$

解题步骤 8

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

从 $4 \ln (x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 (2 \ln (x))) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 (2 \ln (x))) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$2 \ln (x) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$

解题步骤 9

乘以 $\frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$2 \ln (x) + \frac{- 3}{2} \ln (y)$

解题步骤 9.2

组合 $\frac{- 3}{2}$ 和 $\ln (y)$ 。

$2 \ln (x) + \frac{- 3 \ln (y)}{2}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$2 \ln (x) - \frac{3 \ln (y)}{2}$

初级微积分 示例