初级微积分示例

$\log_{3} (100) - \log_{3} (18) - \log_{3} (50)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{3} (\frac{100}{18}) - \log_{3} (50)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{3} (\frac{\frac{100}{18}}{50})$

解题步骤 3

约去 $100$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $100$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log_{3} (\frac{\frac{2 (50)}{18}}{50})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log_{3} (\frac{\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 9}}{50})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\log_{3} (\frac{\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 9}}{50})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\log_{3} (\frac{\frac{50}{9}}{50})$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\log_{3} (\frac{50}{9} \cdot \frac{1}{50})$

解题步骤 5

约去 $50$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\log_{3} (\frac{50}{9} \cdot \frac{1}{50})$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\log_{3} (\frac{1}{9})$

解题步骤 6

$\frac{1}{9}$ 的对数底 $3$ 的值为 $- 2$ 。

$- 2$

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